締切済み 大学レベルの連立微分方程式の問題を教えてください。 2012/06/29 05:35 添付画像の問題の正しい解を教えてください。 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） ベストアンサー率21% (283/1290) 2012/07/01 13:34 回答No.1 これは… 逐次代入法ってやつじゃないですか？ 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 大学レベルの連立微分方程式の問題を教えてください。 添付画像の問題の解を教えていただけますか？ 宜しくお願い致します。 解が無数にある（連立方程式） 添付しました画像の連立方程式の解が「無数にある」理由をわかりやすく教えていただけないでしょうか？ よろしくお願い申し上げます。 連立微分方程式の問題 x, u, v,を実数，a, τを実定数とする。次の連立微分方程式を解いてu, vを求めよ。 式は添付画像をご参照ください。 という問題です。 vを消去してuの微分方程式に書き換えたところ d4y/dx4(u)+(4a^2)(d4y/dx4)(u)=0 という式が得られてこの式を解くことができなくて... 私は間違っているのかそれとも別のやり方でやるべきですか。 この連立微分方程式の解き方をご存知の方がいらっしゃいましたら、ご指導お願いします。 微分方程式 至急です！ 添付の微分方程式を解いて欲しいです。 可能ならば、計算過程も紙に書いて載せて欲しいです。 一般解は求まったのですが、そもそも一般解を求める必要があったのか、結局この問題は何を答えればいいのかも分かりません。 連立微分方程式の初期値問題について 連立微分方程式の初期値問題についての質問です y1' = -18y1 -30y2 y2' = 10y1 + 17y2 y1(0) = 10 y2(0) = -6 の解の求め方を教えてください よろしくお願いします 大学の微分方程式の問題なのですが 以下の微分方程式の一般解を求める問題です。 y'''+y''-7y'-15y=-64cos(t)-8sin(t) この問題が解けないのですがわかるかたいらっしゃいますか？ 大学院入試の微分方程式の問題がわかりません！ 問題の式を書くとややこしいので画像を添付しました。 【初期条件： y(0)＝y0，y'(0)＝y1】 画像の微分方程式について (1) 変数変換 u＝( x^2 + 2 )y を行って、uに関する微分方程式を導け (2) (1)で導いた微分方程式を解くことで、元の微分方程式の解yを求めよ (3) 【x→∞】lim y(x)を計算せよ また、【x→-∞】lim y(x)が存在するためのy0，y1の条件を求めよ (1)の変数変換を行うときに uを微分してu' u'' を出し それらをy y' y'' の式に直して代入すればできると思うのですが その変形がややこしすぎて何回やっても間違えてしまいます そこで知識ある皆様のお力をお貸しいただければと思い質問しました。 何卒よろしくお願い致します。 4階の微分方程式の解き方を教えてください！ 問題で与えられる微分方程式は画像として添付しました。 (1) ｆ（ｘ）=0 のとき、この微分方程式の一般解 (2) ｆ（ｘ）=sinx のとき、この微分方程式の一般解 それぞれの求め方を教えていただけませんか？ 自分で計算した結果 (1)y=(C1x+C2)cos2x+(C1x+C2)sin2x （A，Bは任意定数）となりました。 間違っているでしょうか？詳しい一般解の導き方を教えてください (2)特殊解をどのようにおけばいいのか分かりません おき方と解法を教えていただきたいです 連立常微分方程式の問題。。。 手元の参考書などを調べても、連立された微分方程式について書いていなくて困っています。 以下の問題なのですが、どのように進めていけばよいのでしょうか?? ------------------------------------------------------- 問） dx/dt + 2x - 3y = exp(t) dy/dt - 3x + 2y = exp(2t) について、以下の問に答えなさい。 （１）x に関する2階の非同次常微分方程式を求めなさい。 （２）（１）を解き、x の一般解を求めなさい。 （３）（２）を用い、y の一般解を求めなさい。 -------------------------------------------------------- 基本的なものなのかもしれませんが、連立微分方程式について、 一般的にどのように取り組んだらよいのかわからず困っています。 お手数ですが、よろしくお願いします。 微分方程式の問題ですが・・・ y´´-3y´+y=e^x cosx という微分方程式をy=e^x (Acosx+Bsinx)の形で求めよという問題ですが、同次方程式の解と特殊解の解を求めればいいと思うのですが、 特性方程式λ^2 -3λ+1=0で解きます。解の公式で解くとλ=3±√5/2という解がでたのですがあっているのでしょうか？もしあっているとしたら基本解は実数解になるのですが、y=e^x (Acosx+Bsinx)の形で求めよという問ですので基本階は共役複素数解にならないといけないですよね？僕はどこを間違えているのでしょうか？教えてください 連立微分方程式についてです dy1/dt + ωy2 = Acos(ω0t) dy2/dt - ωy1 = 0 ω>0,ω0>0,Aは実数定数,y1,y2は実数関数 (a)ω≠ω0のときの一般解を求めよ (b)ω=ω0のときの一般解を求めよ よろしくおねがいします… 微分方程式の問題です。 (x-1) dy/dx - x(4x + 5) + 4(2x + 1)y - 4y^2 = 0 について、 （1）１つの特殊解Yを求めよ。 （2）特殊解Yと関数u(x)を用いて y = Y + 1/u とおき、一般解を求めよ。 という問題なのですが、（1）から解き方がさっぱり分かりません。 分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。 よろしくお願いします。 線形微分方程式の問題です 添付画像の問題がわかりません。 解説して頂けましたらありがたいです。 連立微分方程式 連立微分方程式 dx/dt=5x+4y dy/dt=-x+y の一般解を求めて下さい。 連立微分方程式の解き方について dx/dt=-y+z, dy/dt=-x+y, dz/dt=x+zの一般解の求め方を教えてください。 数学 連立1次方程式 行列 画像の問題を解くと、画像のようになりますか？aは任意定数です。また、画像の問題の解の自由度は 3-2で1となりますか？お願いします。 微分方程式の問題を教えて下さい！！ 大学の数学の問題がわかりません。微分方程式の問題なのですが解けません(´；ω；｀) 解ける方居ましたら至急教えて下さい。よろしくお願いします。 問題文が、「未知関数x1(t), x2(t)に関する次の連立線形微分方程式の基本行列を一つ求めよ」というものです。 問題文は画像として添付しました。解き方をお教え下さいm(_ _)m 大学の微分方程式の問題です 講師がテスト対策に過去問を渡してくれたのですがわからない問題があり、解けないのでわかるかたがいらっしゃれば教えてください。 問題は以下の微分方程式の特殊解をもとめよとのことなのですが、途中で虚数などがでてきて詰まってしまいました。計算間違いなのかもしれませんがよろしくお願いします。 １． y'''-3y''+4y'-2y=(63/25)e^5t ２． y'''-2y''-y'+2y=(18t+24)e^2t 連立方程式の問題 こんな問題があります。 cがdの2倍のとき、x.yの方程式cx+dy=2が、2組の連立方程式の解で満たされるようにcとdの値を定めなさい。 という問題があります c=2d と置くのですが cx+dy=2のどこに代入すればいいのか 、わかりません( ? _ ? ) 微分方程式の問題です。 微分方程式 y=xy'+ln|y'| の一般解と特異解を求める問題について、答えはy=a(x-a^2/3),y=±2x^(3/2)/3らしいのですが、解説がついておらず、途中式がわかりません。どうか教えてくださいm(_ _)m
