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常微分の問題がわからないので、教えてください！！

常微分の問題で J、a、b、k、cを定数としてw（t）を求めよ Jw’(t)＝asin(bt)-kw(t)-c というのがあるのですが、全然わかりません・・・ 途中経過も含めて回答していただけたらと思います。 よろしくお願いします。

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No.4さん、確かに！忘れてました。 w’(t)+kw(t)/J＝(…
ごめん, 俺も勘違いしてた. 定数変化法.
No.1です。問題を読み間違えてました。 1/J*[(ーa/b)…

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回答No.5

No.4さん、確かに！忘れてました。 w’(t)+kw(t)/J＝(asin(bt)-c)/J　・・・(※) と置き、まず w’(t)+kw(t)/J＝0を解きます。 そのとき、A,Bを定数として w(t)=Ae^[Bt] となります。 今度はAをtの変数A(t)と置いて w(t)=A(t)e^[Bt]を(※)の式へ代入してA(t)を求めます。

albelty
質問者

お礼

ありがとうございます。おかげで解くことができました！！

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その他の回答 (4)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.4

ごめん, 俺も勘違いしてた. 定数変化法.

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回答No.3

No.1です。問題を読み間違えてました。 1/J*[(ーa/b)cos(bt)+exp(ーkt)+ct]+C (Cは定数) を微分してみてください。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

とりあえず J と k がどちらも実数なら Jw'(t) = -c Jw'(t) = asin(bt) Jw'(t) = -kw(t) の 3つが解ければ解けるはずだ. 2つ目で困るなら指数関数に落としてしまえ.

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回答No.1

一次結合で表されていないため、非線形微分方程式になりますね。 ちょっと離れて久しいので、解く気力がありません。(非線形の場合、本来解けないことが多いので) 数値計算(シミュレーション)してみるのが一番です。

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