- ベストアンサー
中学数学の平方根「a√b」の形にして表す問題
中学数学の平方根についての質問で √27 を「a√b」の形にして表せという問題があるのですが、 このような場合、√27=√3の3乗となる事はわかるのですが、これ以降の式が分かりません。 初歩的な質問ですみません。よろしくお願いします。
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 中学数学 平方根で√のついた数字をa√bにするには
中学数学の平方根と、三平方の定理を勉強中です。 √25=5や√81=9は単純に一桁の数字の2乗なのですぐ計算できます。 √24の時は、2×12=24、12=2×2×3、√24=2×2×2×3、 √24=2√6というやり方で計算しています。 √24の場合は数字が大きくないのでまだいいのですが、 三平方の定理で大きな数字のルートが出てくると、計算にとても時間がかかってしまいます。 √61のような数字が出てきた場合、√61がこれ以上計算できず、√61のままなのか、 a√bのような形に変えられるのか、ぱっと見て自分でわかりません。 √61のような数字は、ぱっと見てa√bになるのかならないのか 短時間で判別する方法はあるのでしょうか? 自分では判別が出来ずに、無駄に2や3で掛け算をして時間が凄くかかります。 それなのに√61はa√bの形に出来ない数字だったりして、時間を無駄にしてしまいます。 √24の、2×12=24、12=2×2×3、√24=2×2×2×3、√24=2√6というやり方も 頭の中でぱぱっと出てこず、解くのに少し時間がかかってしまいます。 簡単で短時間に計算できる方法はあるのでしょうか? 数学が苦手なので、小学生でもわかるくらい易しく教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題(平方根)に答えて下さると嬉しいです。
数学の問題(平方根)に答えて下さると嬉しいです。 テストの予想問題に使おうと思っています。簡単、難しい、など意見ください。 次から問題です。 計算 (1)5√6÷(-24) (2)2√48-√20-√27+√80 (3)√5(3+√5)-√45 (4)√18×√3分の1÷√2分の1 (5)√5×√15-√3分の12 (6)2√3(√27-3分の√15) 分母のない形に (1)2√7分の7√2 (2)2√3(√27-3分の√15) 計算2 (1)√30=5.477のとき、√3000、√0.3の値を求めなさい (2)√90aができるだけ小さい自然数になるようにしたときのaの値を求めなさい。 ただし、aは自然数とします。 途中式はあってもなくてもいいので、ご回答お願いします それと、計算2の(2)の日本語がおかしかった場合指摘して下さると嬉しいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根の計算
非常に簡単な問題ですが娘に質問されて、ふと解からなくなってしましました。考え方を教えてください。 問題:次の式を計算しなさい。 √2^2 - √(-2)^2 (2の二乗の平方根 マイナス -2の二乗の平方根) 簡単に考えれば 0 に成るのですが、娘は a^2の平方根の解は±a だからこの場合は ±2 ー ±2 となり 4,0、-4の3通りの解が出るのではないか または第1項の解は2と指定してあり、第2項の解はー2と 指定してあると考えれば答えは 4 に限定される。 というのです。私も実計算でこのような式を扱うことは長くして いなかったので少し混乱います。 回答には±の場合分けは無いようですが 何故 √a^2=±a が適用 されないのか説明をお願いします。 尚、問題は質問の意図を明確にするために私のほうで単純化して 作ったものです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根と√についてお願いします。
平方根とは、2乗すると、Aになる数をAの平方根といい、A=+-√A^2 この式では、+-√A^2であたってますか? また、√は、√Aとおくと、2乗した数がAになることで当たっていますか? ちなみに虚数は、まだ習っていませんがこれからやりたいと思っていますが何か間違っているところがあったら教えてください!
- 締切済み
- 数学・算数
- 平方根について
質問です。 平方根についてですが、 「81の平方根は、プラスマイナス9」なのに、 どうして「ルート9=3」なのでしょうか。 81の平方根とは、二乗すると81になる数字ですよね。 だから、+9だと、9×9で81になるし、 -9だと、-9×-9で81になるので、答えはプラスマイナス9。 それはわかるのですが、 どうして、ルート9の方も、同じようにできないのでしょうか。 ルート9というのは、二乗すると9になる数字ですよね。。。 だとしたら、-3も、二乗すると9になりますよね。。。 どうして、プラスマイナス3ではなく、+3なのでしょう。 久しぶりに、数学の問題をといているのですが、 最近、触れてなかったので、昔の感覚を戻すのに、時間がかかっていますw カタカナを使ったら、読みにくくなってしまったのですが、 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中等数学での平方根の教え方についての疑問
中等数学での平方根の教え方についての疑問 この間バイトで、中学3年生の平方根を教えました。教材には c>0のとき a√c+b√c=(a+b)√c と書いてありました。 疑問を覚えました。これでは、生徒から「じゃ、c<=0ではどうなるの?」って質問くるじゃんって。 確か、√0=0ですよね。上式は成り立ちますよね。当然複素数を導入すれば、c<0でも成り立ちますよね。なぜ、 ただし、c>0とする との表記にしないんですかね。たまたま、うちの塾の教材だけこう書いてあるんですかね?それとも、教科書もこう書いてあるんですかね。それとも、私の考えが間違っているんですかね(c<=0では成り立たない) 久しぶりに数学やり始めたんでとまどっています。 どなたかご意見いただければと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三平方の定理平方根の定理の証明で
http://contest2002.thinkquest.jp/tqj2002/50027/index.html 上記URLのサイトの平方根の定理の証明で c^2 =(a+b)^2 - 1/2ab×4 = (a^2+2ab+b^2)ー2ab = a^2+b^2 (上記載の「^2」は二乗、「1/2」は二分の一 です。) この式の2行目になぜ +2ab がでてくるのかが??わからないでいます。 a二乗とb二乗は(a+b)^2 で a^2+b^2、 - 1/2ab×4が-2abですよね?(おそらくここが間違えている??) はすかしながら、それ以前の分数の計算に勘違いがあるような気もするのですが、このあたりもふまえて 平方根の定理 の解説をお願いできないでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。 参考になりました。