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log(1+tanx/1-tanx)の微分
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対数の真数の条件から -1<tanx<1 log((1+tanx)/(1-tanx)) =log(1+tanx)-log(1-tanx) ={1/(1+tanx))+1/(1-tanx)}(tanx)' =[2/{1-tan^2(x)}]{1+tan^2(x)} =2{cos^2(x)+sin^2(x)}/{cos^2(x)-sin^2(x)} =2/cos(2x)
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