偏微分 曲面の問題

質問

関数z＝x＾2＋y＾2で表される曲面を求めよ

以上の問題で、自分の解答は
以下の通りです

曲面とzx平面のx＞＝0の部分との交わりは
Z＝x＾2
したがって、点H（0、0、z）を通り
zx平面上の放物線z＝x＾2をz軸まわりに
回転してできる曲面（放物面）

この解答は正しいのでしょうか？
教科書の例題をもとに解いたため
途中の解答に自信がありません

ちなみに、自分の解答の下から2行は
教科書の解答（答えだけ）のため途中の
やり方に間違いがあればご指摘願います

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>曲面とzx平面のx≧0の部分との交わりは
>z＝x^2

>したがって、点H（0、0、z）を通り　←　×
正：したがって、原点Ｏ(0,0,z）を通り

>zx平面上の放物線z＝x^2(x≧0)をz軸まわりに
>一回転してできる放物面
（頂点が原点の下に凸の放物面）。

曲面z=x^2+y^2を描いた図（格子線によるプロット図）を添付します。

お礼

回答ありがとうございました
分かりやすくプロット図まで添付していただき感謝です
お礼遅れてすみませんでした

回答No.2

hugen

z = r^2 . r = √(x^2+y^2)

お礼

回答ありがとうございました
お礼遅れてすみませんでした