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数列の和が収束する条件

lim{n→∞}Σ{k=1~n}a_k が有限値に収束すれば a_nはnが無限大に近づくにつれて0に近づきますが、a_n→0 (n→∞)であれば必ずlim{n→∞}Σ{k=1~n}a_kは有限値に収束しますか?収束しないとしたら反例をお願いします・ (一度投稿したのですが、手違いがあったため再投稿です)

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  • myuki1232
  • ベストアンサー率57% (97/170)
回答No.1

簡単な例としては、 a_k = 1 / k ならば発散します。

nemuine8
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 それがありましたね~ 

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