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式の代入が意味するところ
円柱面A：x^2 + y^2 = r^2 … (1) 円柱面B：y^2 + z^2 = r^2 … (2) この２式の共通部分を求めたいのですが、 (1)をy^2 = r^2 - x^2と変形して、これを(2)に代入すると、 z^2 - x^2 = 0 という式が出来ますが、 てっきり共通部分とy=0の共通部分を表す式かと思ったのですが、 これは z=x かつ z=-x の直線を表していてどう考えても共通部分だとは思えません。 この式は一体何を表すものなのでしょうか？ それと、共通部分を求めるにはどうすればよいのでしょうか？
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