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内積の入れ方の自由度
Q1. 線形空間Vが与えられていてそこに二種類の内積<,>および[,]が入っている場合、以下は正しいですか? ”ある可逆な変換Sが存在して<,>の内積の意味で自己共役、かつ任意のx,y∈Vに対して[x,y]=<Sx,y>” Q2. このことを利用して、内積は<,>の一つだけとして[,]は単なるエルミート形式とみて正規変換のスペクトル分解定理を拡張することが可能と考えていいでしょうか? Q3. 線形代数の本でQ1の意味での内積の入れ方についての説明がされているものはありますか?書名を教えてください。もしないならばその理由は何ですか?
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