高校数学におけるパラメータやパラメータ表示とは

質問

画像の文章の下から数えて3番目からの内容の理解はできましたが、なんだか理解が浅いような気がします。

そこで、高校数学におけるパラメータやパラメータ表示の意味などをより詳しく分かりやすく教えてください。

回答お願いします。

回答No.3

naniwacchi · ベストアンサー

おはようございます。

#1さんが書かれているように、パラメータのことを媒介変数と呼んだりします。
媒介には仲立ちするといった意味があります。

x座標、y座標の間をとりもつ変数が媒介変数です。
質問に書かれている内容であれば、媒介変数:mによって双方の値が決定される。
つまり、仲介されていることになります。

x＝mと書かれていると、あまり有り難みがないですが、
x＝3t^2+ 1, y＝2t^3- 3

のように表すことも当然あります。

一番ベタな例は、円周上の点を表すときだと思います。
そのときの媒介変数は「角度」になります。
「60度の位置」「200度の位置」というように、半径が決まっていれば
角度でその点の位置を表すことができます。

お礼

分かりやすく詳しい回答ありがとうございました。

皆さんのおかげで、大体わかってきました。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

パラメトリック表示ともいいますね。

座標変換の一種と考えてもよいかもしれません。
使う座標系を変えると問題が簡単になる場合に使います。

例えば単位円を表す方程式は

x^2+y^2=1

ですが、yについて解くと

y = ±√(1-x^2)

と少々厄介な形になります。

これを極座標表示に直すと

x = cosθ
y = sinθ

これだと、θに対して円上の位置が一意に決まりますし、
θは他の変数の束縛を受けないので、いろいろと
扱い易いのです。

直線の方程式などもパラメータ表示にするといろいろと楽ができます。

お礼

詳しくわかりやすい回答ありがとうございました。

回答No.1

noname#157574

パラメータ：媒介変数。新聞などのマスコミではパラメーターと書く。
パラメータ表示：媒介変数表示。【例】x=t+1，y=t²-1ならばy=x²-2x

お礼

回答ありがとうございました。