円柱に関しての質問

質問

半径１の円柱に含まれる勾配が１の螺旋x（t)と、同じく勾配が-1の螺旋y(t)について,x（t)はp(1,0,0)を通るものとし、y(t) はQθ(cosθ,sinθ,0)を通るものとする。p,Qθにおけるそれらの接線が交わり、そこで出来る角が60°とするとき、そのときのθを求めよ。

お願いします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

大根をカツラ剥きする要領で、円柱の側面を x=1,y=0(つまりcosθ=0)のところで切って、ぺろーんと平面(θ,z) (0≦θ＜2π)にのばす。そうすると螺旋はただの直線になり、しかも勾配や交差する角度は変化しない。だから、ご質問の問題は平面の２本の直線の話になります。