中2の数学です。

質問

あともう少しで期末テストです。

それで、数学について教えてください。　

画像が問題の図です。

問題は、

図のように、△ABCの辺AB，AC上に点D，Eがあり、
BC＝CE，CD＝BEである。
このとき、△ABCは二等辺三角形であることを
証明しなさい。

です。
回答はあるのですが、どうもその回答を見てもいまいち
よくわかりません。

特に、出だしを書くのにもすこし戸惑います。
それから、仮定にかけての書き方も
わかりません。

どういう風に、証明を解いていったらよいのかコツを
教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.1

han-ten · ベストアンサー

問題文、BC=CEではなくBD=CEだと思います。

二等辺三角形であることを証明するための方法：
(1)二辺の長さが等しいことを示す。
(2)２つの内角の大きさが等しいことを示す。

大体はこの２つのどちらかを示すことで証明できます。
この問題の場合、(2)の方法で証明を進めた方がよさそうです。

∠Bと∠Cが見た感じ等しいです。
これを示すことが出来れば、証明完了です。
∠Bと∠Cを含むような三角形は……△BDCと△CEBですね。
BD＝CE，CD＝BEという条件から、△BDC≡△CEBを証明して利用しましょう。
【証明】
△BDC≡△CEB　を示す。
条件より、BD＝CE，CD＝BE
また、　BC=CB
これより、三辺の長さが等しいので
△BDC≡△CEB
よって∠DCB＝∠ECB
これにより、△ABCの２つの内角が等しいので、△ABCは二等辺三角形である。

こんな感じでどうでしょうか。

教え方が下手ですみませんが、少しでも参考になれば。

お礼

問題文、間違ってました。すみません！！

二等辺三角形であることを証明するための方法を
見て、もう一度問題を解いてみます。

すごく参考になりました！
ありがとうございました！！

もう一回、理解してやってみます！！