理系の本にサラッと出てくる数式を理解したい

2012/02/21 16:00

WiredLogicの回答

WiredLogic
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2012/02/22 00:32 回答No.7

＞私はおぼえなくてもいいから何か、レファレンス系、＞あるいはハンドブックのようなものを逐次開いて調べながら＞やっと理解できるというレベルでもいいので（今はそれもできない）＞ざっと急ぎ足で理解したいのです。そんな万能な本があれば、理系の人はみな欲しがるし、既に持っていると思いますから、そんなもんがあれば、苦労しないや、ということでしょうし、仮にそんな本が英語であったとしたら、かなり万能の文法書＋辞書的なものでしょうが、それがあれば、普通の人が修行なしに、英文を読めたり書けたりするか、といえば、勿論、それ以前の質問の方が多いとは言え、毎日、これほどの英語の質問が、ここに投稿されることもない、というのは、質問者さんも納得されることと思います(質問者さんが、質問する側だったとしても、回答する側だったとしても) ただ、そういう話ばかりしても、建設的ではありませんし、実際、何か始めた結果、やはり、ちゃんとした勉強もしないと、と思っていただければ、その方が嬉しいので、できるだけ、ご希望の線にそった上で、勉強をしたくなったときに、そのガイドブックになりそうな本を紹介してみます。 (下でも書いていますが、そういう本は、何を勉強すればいいかは解っても、本質的に、それで勉強するには向いてない本なので、勉強したくなったら、別に、何か、解りそうな、面白そうなものをさがしてください) 高校数学＋αレベルで言えば、科学振興新社「モノグラフ・公式集」という本があり、名前と違い「公式」だけでなく、言葉の定義やら公理・基本定理、基本的な問題解法など、高校生の大学入試対策でまとめをしたいとき、大学生が高校ではどうやったっけ、というのを確認したいとき、一般社会人が、高校数学的なことを復習したいが、どんなことを勉強したっけ、というのを調べるときに、便利なレファレンスになっています。「＋α」というのは、過去、高校の課程に入っていたものは、基本漏れなく(実際に授業がされることのないコンピュータや統計は端折ってたり、記述が薄かったりはしますが)収められていることと、来年からは高校過程にようやく入りますが、実際に入試には出ていた「整数の問題」なども、ずっと昔から、ちゃんと１章分記述があったり、分野によって、入試問題を解く足しになる大学の数学のさわりなどの説明もあったり、というふうなこです(その他、ゆとりなどで、ここはこの程度しか扱わない、と教育指導要領に書いてあることも、過去の入試で扱われていたものの話は、平気でしてきたり)。ただ、高校３年分の内容＋αを、やや厚いとは言え、コンパクトに収めた本ですから、説明は、まとめとしては、非常によくできていて、解る人には解りやすいのですが、初学者がこれで勉強するのは、無理、というようなものになっている。そこを納得した上でなら、実にいい本です。この本が使えるようなら、ブルーバックスなどの、何割方(結構多めになるはず)の数式は、式としての理解は可能になるでしょう。それで、中身が解るかどうかは別の問題ですが… 中学校の数学でも、確か、旺文社かな？、似た感じのコンパクトな本を出していて、さすがに数学の内容と分量が少ない分、説明はそこそこ丁寧。中高では、やはり、旺文社だったか？数学事典みたいな本もあって、モノグラフ公式集より説明が丁寧っちゃ丁寧なのですが、事典なので、一覧的に使うのには、不自由が。大学でも、教養数学、というか、理系共通部分の基礎＋応用の入口の数学については、共立出版から「数学公式集」という本が出ていて、これも書いているのは公式だけじゃなく、リファレンスとしては、実に便利なのですが… 便利というのは、何かの教科書で勉強したことがあって、そのときにはちゃんと解っていて、今でも結構覚えているが、定義や定理・公式の細かい部分や、使える条件など、久々に使おうと思ったら、あ、記憶がやばい、というときに、便利、という次元のもので、これで、勉強ができるものという意味では、モノグラフ公式集より悪い^^。ただ、そこらへんの数学を勉強したいときのロードマップとしてなら、十分使えると思います。で、この本が、曲がりなりにも使えるなら、ブルーバックス程度の数式は、まぁ、何とかなるはずです。繰り返し言うと、式が解ったからと言って、中身が解る保証には、なりませんが^^ それ以上になると、岩波の「数学事典」や、今絶版の大阪書籍の「数理科学事典」などもあり、使いようによっては、便利ですが、意外に普通の人がこんなものかなと思うほどには網羅的ではなく、数学事典は本当に事典なので、概観するにはするには向いていませんし、「数学」というのも、専門の数学主体なので、質問者さんのような用途には、向いてない、数理科学事典の方は、分野別で、そこはいいのですが、出てくるような分野の、大学３・４年生なら、相当優秀な子か、院生などが参考になんないかな、と、隣接分野について調べてみる、というのが、メインの使い方の本、つまり、基本的な事柄は、前もって解っとけ^^、というタイプの本になります。