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理系の本にサラッと出てくる数式を理解したい
- 理学部や工学部でよく使われる数式を理解する方法を教えてください。
- 数学の公式や記号の意味、計算ルールを一度に学ぶ方法はありますか？
- センター試験や大学入試の数学の範囲に出てくる数式を網羅的に学ぶ方法を教えてください。
- kikitai999
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- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
＞自動的に書き下してもらえるようなソフトも探しましたが無料のものでは そういうものは無く、ほとんどのソフトはやはりある程度理解している人が 使うようなものでした。 Maximaが良いと思います。無料ですし最近は日本語も使えます。 ＞数式を四則演算まで書き下すための、あらゆる記号の意味と計算ルールを 知りたいのです。 このようなものを演算子（数学では作用素というらしい）といいます。 演算子や作用素で検索してみてください。
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- kacchann
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http://www.amazon.co.jp/dp/4010527129/ これとりあえずもっておいて、 わからない記号とかあったら 辞書代わりにひくとか。 高校数学が1冊になってます。
お礼
講義の音声ファイルが付いている数学学習本があるのは、初めて知りました。 チェックしてみたいと思います。 ありがとうございました。
回答者No.1です。 逆に質問したいんですが、 そもそも、なぜそのように理系の本をさらっと読めるようになりたいのですか？ 学生時代に数学を避けた人は避け続ける人生を送ると思うのですが。 趣味ならば早々にやめて別の趣味を見つければいいし、、 一時的な仕事なら外注するか同僚にお願いするかすればいいし。 あまりにも頻発する仕事なら断るか、部署異動か、転職かすればいいし。 ＞＞センター試験レベルまでで把握できる内容かどうかは分かりませんよ。 ＞確かにそれは言えてます。 ＞ただ、理系の本の帯やまえがき、書評などに”高校程度の数学で理解できる”と ＞いうような文言がよくあるので、とりあえずそういう本を読めるようにと、目標 ＞にしています。 それでも、理系の本と対峙しないといけない事情があるなら、 その”高校程度の数学で理解できる”という本ならどの本でもいいですから、１冊しっかり理解してみましょう。 「ざっと急ぎ足で」とかあせってるから空回りするんです。 一つのことをじっくりやると次に生かせます。 最初に出てくる式からやってみましょう。 記号の意味からはじめて、この式が何を言いたいのか前後の文脈やネット検索で調べるとかしてみましょう。 そして次の式へ。 そしてこの本の第１章で著者は何が言いたかったのか振り返ってみましょう。 同じことを次章以降でもやるのです。 そして最後に著者が何が言いたかったのか振り返ってみましょう。 これを繰り返せば、多分そんなに毛嫌いはしないと思います。 慣れてくるでしょう。むしろ面白いと思うようになるかも。 計算問題を解いてるよりはより直接的だと思います。 自分の力だけでは無理というなら、 お金払って人に教えてもらうことも考えたほうがいいでしょうね。 http://www13.ocn.ne.jp/~ksks/otona.html ご自宅から近いのかどうか分かりませんが、 こういった塾もあるみたいです。 普通の予備校でも年齢制限はないと思いますから、 質問できるような予備校に入って聞いてみるのもいいんじゃないでしょうか？ もしくは、家庭教師かな？こっちのほうがいいかも。 数学の問題を解けるのと数式を含んだ理系の本を読めるのは少し毛色が違うようにも思いましたので、このような提案をさせていただきました。
お礼
ネット検索やいままで買った本で調べたり、前後の説明が丁寧で理解できることもありますが、残念ながら理解できないことのほうが多いですね。 ”いつでも、どこでも、高校程度の数学ならどんなものでも教えてくれる”そんな先生が近くにいれば最高ですが、残念ながら私の周りにはいません。なんとかMaxima等のソフトウェアがそれに取って代わってくれるといいなとは思います。ＰＣがあれば無料ですし。
- alwen25
- ベストアンサー率21% (272/1253)
＞けっか、数式の意味を理解し、Maxima用の記述に直して書かないといけないので そこでとても苦戦してしまいそうです。 amazonのレビューでは、あまり良くありませんが 私は、ブルーバックスの「初めての数式処理ソフト」という本が いいと思います。
お礼
その本、実はアマゾンのレビューをみて敬遠していました＾＾； 即、入手します。 ありがとうございました
紀元前300年ごろの話です。 エジプト王トレミーは、幾何学の勉強に四苦八苦していました。 彼に教えていたギリシア人の数学の先生のユークリッドに、 「もっと楽に分かるように教えてくれないか？」 と尋ねました。ユークリッドが答えて言いました。 「幾何学に王道なし」 今では、「数学に王道なし」と言い換えて、よく使われることわざになっています。 数学に限らず、学問全てで言われるほどです。 結果として出てきた公式から手繰ればいい、というのは誤解です。 そういうのは少数の定義、原理から出てきています。定理から定理というのもあります。 基本から順々にやる以外、「サラッと分かる」ように「見える」ようにはなりません。 サラッとして見えても頭の中では、大変な量の知識が基礎的なところから始まって、結果と言う高みまで蠢いています。その中からうまく必要なものを取り出しているのです。 もし、頭の中までサラッとしていたら、何も分かりません。
お礼
ありがとうございました
- eclipse2maven
- ベストアンサー率32% (33/101)
数学ガールズ http://www.hyuki.com/girl/ を読まれてみてはどうでしょう。 作者は数学関係者というよりも、プログラム言語関係で有名な結城浩さんです。（Javaのデザインパターンの本はめちゃくちゃ有名です。） プログラマの数学 なんてのもあります。 数学ガールズは本もあればアニメもあります。JavaなんかのOOPつまりオブジェクト指向は、非常に数学的なのです。その意味でも面白いと思いますよ。 題材はかなり数学の題材、 だって フェルマーの最終定理、ゲーデルの不完全性定理、ガロア理論とかありますから、こういう入り方の方が面白いと思いますが。 数式がわかる最大の早道は、数学を好きになることです。いままでの古臭いつまらない数学のイメージが一新されるのではないか？ その意味でよい本だと思いますが。 結城さんのデザインパターンの本やPerlの本なんかも見てみたらいいですよ。
お礼
なるほど、”とりあえずすきなってもらおう”と言う本ですね。 数学ガールズは聞いたことがありますが、これで、高校程度までの数学を網羅的に 扱っているはずもないと敬遠していましたが、 すきになる為にということであれば、とてもいいかもしれませんね。 他のご紹介いただいた本もチェックしてみます。 ありがとうございました。
- WiredLogic
- ベストアンサー率61% (409/661)
＞私はおぼえなくてもいいから何か、レファレンス系、 ＞あるいはハンドブックのようなものを逐次開いて調べながら ＞やっと理解できるというレベルでもいいので（今はそれもできない） ＞ざっと急ぎ足で理解したいのです。 そんな万能な本があれば、理系の人はみな欲しがるし、既に持っている と思いますから、そんなもんがあれば、苦労しないや、ということ でしょうし、 仮にそんな本が英語であったとしたら、かなり万能の文法書＋ 辞書的なものでしょうが、それがあれば、普通の人が修行なしに、 英文を読めたり書けたりするか、といえば、勿論、それ以前の 質問の方が多いとは言え、毎日、これほどの英語の質問が、 ここに投稿されることもない、というのは、質問者さんも納得 されることと思います(質問者さんが、質問する側だったとしても、 回答する側だったとしても) ただ、そういう話ばかりしても、建設的ではありませんし、 実際、何か始めた結果、やはり、ちゃんとした勉強もしないと、 と思っていただければ、その方が嬉しいので、できるだけ、 ご希望の線にそった上で、勉強をしたくなったときに、 そのガイドブックになりそうな本を紹介してみます。 (下でも書いていますが、そういう本は、何を勉強すればいいかは 解っても、本質的に、それで勉強するには向いてない本なので、 勉強したくなったら、別に、何か、解りそうな、面白そうなものを さがしてください) 高校数学＋αレベルで言えば、 科学振興新社「モノグラフ・公式集」という本があり、 名前と違い「公式」だけでなく、言葉の定義やら公理・基本定理、 基本的な問題解法など、高校生の大学入試対策でまとめをしたい とき、大学生が高校ではどうやったっけ、というのを確認したい とき、一般社会人が、高校数学的なことを復習したいが、どんな ことを勉強したっけ、というのを調べるときに、便利なレファレンス になっています。 「＋α」というのは、過去、高校の課程に入っていたものは、 基本漏れなく(実際に授業がされることのないコンピュータや 統計は端折ってたり、記述が薄かったりはしますが)収められて いることと、来年からは高校過程にようやく入りますが、実際に 入試には出ていた「整数の問題」なども、ずっと昔から、ちゃん と１章分記述があったり、分野によって、入試問題を解く足しに なる大学の数学のさわりなどの説明もあったり、というふうな こです(その他、ゆとりなどで、ここはこの程度しか扱わない、 と教育指導要領に書いてあることも、過去の入試で扱われていた ものの話は、平気でしてきたり)。 ただ、高校３年分の内容＋αを、やや厚いとは言え、コンパクトに 収めた本ですから、説明は、まとめとしては、非常によくできていて、 解る人には解りやすいのですが、初学者がこれで勉強するのは、無理、 というようなものになっている。 そこを納得した上でなら、実にいい本です。 この本が使えるようなら、ブルーバックスなどの、何割方(結構多めに なるはず)の数式は、式としての理解は可能になるでしょう。 それで、中身が解るかどうかは別の問題ですが… 中学校の数学でも、確か、旺文社かな？、似た感じのコンパクトな 本を出していて、さすがに数学の内容と分量が少ない分、説明は そこそこ丁寧。 中高では、やはり、旺文社だったか？数学事典みたいな本もあって、 モノグラフ公式集より説明が丁寧っちゃ丁寧なのですが、事典なので、 一覧的に使うのには、不自由が。 大学でも、教養数学、というか、理系共通部分の基礎＋応用の入口の 数学については、共立出版から「数学公式集」という本が出ていて、 これも書いているのは公式だけじゃなく、リファレンスとしては、 実に便利なのですが… 便利というのは、何かの教科書で勉強したことがあって、そのときには ちゃんと解っていて、今でも結構覚えているが、定義や定理・公式の 細かい部分や、使える条件など、久々に使おうと思ったら、あ、記憶が やばい、というときに、便利、という次元のもので、これで、勉強が できるものという意味では、モノグラフ公式集より悪い^^。ただ、 そこらへんの数学を勉強したいときのロードマップとしてなら、 十分使えると思います。 で、この本が、曲がりなりにも使えるなら、ブルーバックス程度の 数式は、まぁ、何とかなるはずです。繰り返し言うと、式が解った からと言って、中身が解る保証には、なりませんが^^ それ以上になると、岩波の「数学事典」や、今絶版の大阪書籍の 「数理科学事典」などもあり、使いようによっては、便利ですが、 意外に普通の人がこんなものかなと思うほどには網羅的ではなく、 数学事典は本当に事典なので、概観するにはするには向いていま せんし、「数学」というのも、専門の数学主体なので、質問者さん のような用途には、向いてない、 数理科学事典の方は、分野別で、そこはいいのですが、 出てくるような分野の、大学３・４年生なら、相当優秀な子か、 院生などが参考になんないかな、と、隣接分野について調べてみる、 というのが、メインの使い方の本、つまり、基本的な事柄は、 前もって解っとけ^^、というタイプの本になります。
お礼
たくさんの書籍を教えていただいてありがとうございます。 すべて、ネット上でチェックしてみました。 いろいろ勉強しながらでも、どんどん忘れていくと思いますので、 いずれかやさしいものを手元に置いてたまに復習として該当箇所を読み返すのは いいかもしれませんね。 ありがとうございました。
- FT56F001
- ベストアンサー率59% (355/599)
理系で数式も使う仕事です。 しかし，初めて見る数式はすぐには理解できません。 自分で使ったことがある式や，内容を考えたことのある式に変形しないと分からないです。 数式は，表面的には計算の手順を表すだけですが，その式を立てた背景や仮定まで深い内容が読み取れる場合もあります。 数式って，文系に例えると「俳句17文字」以上に凝縮されているのではないかしら
お礼
そういうものなのですね すこし安心しました 理系のひとは数式なんでもわかるイメージでしたので。 ありがとうございました
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
＞理系の本にサラッと出てくる数式を理解できるようになりたいのですが 質問者の記述を見て外部の人が理系の内容がわかりにくいということがよくわかりました。 私も理系で、ある工学の分野にいますが数学、物理、化学、数値計算等、割合幅広くやってきました。 その私でも(威張っているのではありません)やったことにない分野(もちろん理系)の式なんて てんで解りません。数学も応用的なことが主だったのでいわゆる純粋数学の式なんてまるで ちんぷんかんぷんです。最近の失敗では「量子コンピューター」の本、徹底してわかりません。 それと「スーパーストリング」、頭に来ますね、まるで異世界。いずれも果てしない数式の つらなりです。 昔々、ランダウ-リフシッツの理論物理学教程の流体力学の本を読んだとき、まさにさらっと書いてあ る式の証明(導出)に何週間もかかるようなことがたびたびありました。「さらっと」は見かけです。 必死にならないと征服できないものがあります。 ＞つまり、”センター試験にでてくるレベルのあらゆる数学の数式を 四則演算まで書き下せる”ような力がほしいのです。 数式を四則演算まで書き下すための、あらゆる記号の意味と計算ルールを 知りたいのです。 自動的に書き下してもらえるようなソフトも探しましたが無料のものでは そういうものは無く、ほとんどのソフトはやはりある程度理解している人が 使うようなものでした。 意味不明です。 センター試験はソフトとは関係ない世界です。 数値計算をやるときは確かにコンピューターに実行可能な四則演算に引き戻しているわけですが いわゆる数学は微分とか積分とか代数学といった解析を行うことが本業で、数値計算はその一部 と考えたほうがよいでしょう。 質問者の気持ちはわからないではありません。数式は美しいものです。 私はギリシャ文字を書くことに無上の喜びを覚えた記憶があります。 数式をてなづけたいと思う気持ちはロマンです。 まずは範囲を限定して、順次、高みを目指してください。
お礼
センター試験のソフトが関係ないのは承知しています。 なぜセンター試験の話をしたのかはNo.1さんへのお礼をご覧ください。 ソフトの話については、以前私が質問したものが下記になりますのでご覧ください。 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7223236.html ありがとうございました
＞”理系の本にサラッと出てくる数式を理解できるようになりたい” ・・・困ったなぁ～。数学は積み重ねである、は絶対に本当なんですよ。サラッと理解できる人は、サラッと行けるだけの、訓練と練習をやって来た人です。訓練と練習だけが数学の全てとは言いませんが、そう言えるには、訓練と練習は「やるに決まってる」という態度が、数学にはあります。 ＞パッと数式を見て、国語辞典や漢和辞典のように調べたいのです。 そのような事ができる便利ツールがあったとしても、数学はわからないと思います。 ＞記号の意味や、各タイプの数式の計算パターンを。 ＞しらべて、説明文に新たな疑問がでてきてもいいのです。 ＞それをまた調べますから。それを繰り返せば、とても基本的な単語 ＞に行き着きますから理解できます。 ＞ ＞数学でも最後は、四則演算レベルまで ＞最終的にはいくでしょうから、理解できるはずです。 ＞そういうことを数学でもやりたいのです。 お気持ちはわかりますし、理屈の上では出来るはずです。数学は、それが可能に作られています。しかし上記は結局、訓練と練習を積み重ねる事と同じです。 というのは、数学は一種の言語だからです。先の便利ツールは、言語の単語の意味を教えてくれるだけです。でも言語には、文法があります。数学はじつは文法の塊で、そっちの方が、ふつうに言う語学よりも圧倒的にメインなんです。なので＞が沢山並んだところをやろうとしたら、結局は文法を、訓練と練習を積み重ねで体得する過程になります。これは外国語を学ぶ過程を思い出せば、わかると思います。 最近流行りのスピードラーニングのような、聞き流すだけで言語を体得できるシステムが、数学にもあれば良いんですけど、悲しい事に現状ではありません。 他の方たちの方針を、お薦めします・・・。
お礼
ありがとうございました
- hrsmmhr
- ベストアンサー率36% (173/477)
数式は記号の羅列だけ見ても意味は分かりません 記号の意味と演算が何をイメージすればよいかは そこまで、それ以降に書かれるシーケンスの中でのみ意味があります 語学の辞書で言うなら、単語を探すというより 文章全体をキーワードとして探せるような辞書を作る必要があり 結構膨大になり、辞書で牽いたりその意味を想起したりするより その場その場で考えたほうが効率的だと思います
お礼
ありがとうございました
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お礼
建設的なご回答、本当に感謝いたします。 以前にこのような質問を致しました。 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7223236.html そしてMaximaはすでに私のＰＣにインストールされています。 使い方のマニュアルについて、いろいろ検索して、どうやら、やはり、 本にのっている数式をそのまま入力することができないので けっか、数式の意味を理解し、Maxima用の記述に直して書かないといけないので そこでとても苦戦してしまいそうです。 分厚い、Maximaのマニュアルを数冊かってがんばればイケるのかもしれませんが まだそこまで入れ込んではいません。 ”そうやって勉強やりなおしたよMaxima使って”っていう先輩がいると 大変心強いのですが、そういう方の話を聞いたことがないのでほんとにうまくいくのか すこしビビっているという部分があります。 この質問を、最後に、いろんな方の回答を参考にして、 どう勉強していこうか、しっかり考えようと思っています。 どれくらいの程度で使うかわかりませんが、 Maximaは使いこなせたら勉強が捗りそうだなあと期待しています。 私のような人間が、Maximaを使うことを想定した場合の 様々な情報を追加でどんどん思いつくもの、なんでも結構なので またいろいろ書いていただけないでしょうか？ ほんとに、何卒宜しくお願いいたします。 作用素という言葉は知りませんでした。有難うございます。 とても貴重なアドバイスでした。 本当に有難うございます。 またなにかありましたら、いつでも書いてください。