• ベストアンサー
  • 暇なときにでも

マイケルソン干渉計について(高校物理)

マイケルソン干渉計の片方の鏡を遠ざけると 干渉縞が感覚を保ったまま平行移動し、 片方の鏡を傾けると隣り合う暗線の感覚が短くなると参考書に書いてありました。 しかし、これだけで説明がなかったのですが どういう原理でこれが起こるのでしょうか? 前者は経路差が全体として長くなるはずですがそのあとがわかりません。 後者についてはさっぱりです。 よろしくお願いいたします。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数1
  • 閲覧数2406
  • ありがとう数6

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1

結構時間が経ってしまったので解決しているかも知れませんが書いてみました。 高校の物理でどの程度教えられているのか判らないので、こんなの知っているよと言われるかも知れませんが、できる限り噛み砕いて書いてみます。 光の干渉は、光の持つ波の性質により生じます。 水面に石を落とすと発生する波紋をイメージすると良いです。 ある一方向について見ると、波は進行方向にうねうねと上下動を繰り返しながらSin波[正弦波]( cos波[余弦波]でも同じ)で進みます。 波の進行上のある一点に注目すると波はどんどん動いているので時間によって波の高さが変わることが判るでしょう。 干渉とは、この観測点における2つ以上の波の合成のことで、干渉縞はある観測面において、光の濃淡が光の干渉により縞のように生じる現象を指します。 では、観測点において2つの波が重なる場合どういう状態なるかというと、 1.2つの波のそれぞれの山の高さが逆方向に同じ大きさの場合、打ち消し合って光を生じない(黒くなる)。 2.1以外の状態の場合、2つの波のそれぞれの山の高さの合成に応じた光量で明滅を繰り返す。   光量は波の振幅の2乗に比例します   実は、黒い部分は必ず黒ですが、明るい部分はもの凄い速さで明滅を繰り返しています。   これは、結構教えて貰えないですが重要なことです。 さて、これを踏まえて問題について考えてみます。 マイケルソン干渉計にて干渉縞を生じている状態というのは、 1.1つの平面波をハーフミラー(以降HM)などで2つに分ける。 2,2つに分けた光をそれぞれ平面鏡により光を折り返す。   便宜上、片方の平面鏡を参照鏡(以降RM)、もう片方を被検鏡(以降SM)とする。 3.1のHMにより2つの光をそれぞれ2つに分ける。 4.HMにより光の発生源とは異なる方向に進んだ2つの光の進行上に観測面を設定する。 5.観測面において2つの光が合成される。 6.2つの波は同じ光であるので、傾きを生じていなければ、全面明るいか黒いかのいずれかの状態にある。 7.SMを僅かに傾ける。 8.観測面では、RMからの光(以降Ref光)に対し、SMからの光(以降Spl光)が傾いた状態で合成される。 9.観測面において、2つの光の波の山の位置が1/2周期(=1/2波長)ずれている時、光は打ち消し合い黒くなる。   2つの光は全く同じものなので、光の進む速度、周期、振幅は同じなため、1/2周期ずれている場所は、   時間が経過しても常に同じ位置に存在する。   それ以外の合成箇所では明るい明滅を繰り返している。 10.観測面において、白黒の干渉縞が観測される。 次の様な図を書いてみてください。 1.1本の水平線を引きます。 2.1の線に対し少し傾けた線を任意の間隔で数本、平行に実線と破線を交互に引きます。 ・水平線は観測面におけるRef光です。 ・傾けた線は、Spl光で平行線の実線同士(破線同士)の間隔は1周期を意味します。 ・水平線と傾けた実線の波は同じ方向の同じ山の高さとします。 ・水平線と傾けた実線の交点では光は強め合います。 ・水平線と傾けた破線の交点では光は打ち消し合います。 ・水平線と傾けた破線の交点上に黒い線が出来ます。 A.SMを光の進行方向に平行移動する。 1.SMを光の進行方向に平行移動させる。 2.Spl光の進む距離が変化する。 3.Spl光が観測面に到達する時間が進んだり遅れたりする。 4.観測面を通過するSpl光の波の位置が変わるので波の高さが変わる。 あ.先程書いた図において、傾けた線の実線と破線を入れ替えてみます。 い.水平線と傾いた破線の交点の位置を先程の図と比較すれば交点の間隔は同じで動いていくことが判ります。 B.SMの傾きを変える。 1.観測面において、Spl光の入射角が変わる。 あ.先程書いた図において、傾けた線を平行の間隔は同じにして角度を変えてみます。 い.水平線と傾けた破線の交点の間隔をみます。 う.傾きが大きいと交点の間隔が狭くなり、傾きが緩くなると間隔が広がります。 以上

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • マイケルソン干渉器

    物理の課題・・・ この問題がわかりません。どうか教えてください・・・ 図はマイケルソン干渉器である。Sは単色光源、HMは光の一部を通し、一部を反射する半透明鏡、M1、M2は鏡、Dは光の検出器である。 Sから出た平行光線は、HMを通りM1で反射されたあとHMで再び反射されてDに入る光と、HMで反射されたあとM2で再び反射されHMを通りDに入る光とに分かれる。この2つの光の干渉によって、Dに入る光は強めあったり、弱めあったりする。干渉器は空気中にあり、はじめ2つの光の間に光路差はなく、Dに入る光は強めあっていて明るい。 (a)光の波長を500nmとし、M1を図のようにd=0.006mmだけ平行移動させる。Dではこの間に何回明るくなるか。 (b)d=0.006mmとし、光の波長を500nmから少しずつ大きくした。Dで最初に暗くなるのは、光の波長が何nmのときか。 この問題が全然わかりません。 教えてください。。。

  • 高校物理 波の干渉

    真空中で、下図のように単スリットS、間隔dの複スリットA,B及びスクリーンを紙面に垂直に、かつ互いに平行に置く。光源から出た光がS,A,Bを通り、スクリーン上の点Oよりyだけ上方の点Pにあたる。 単スリットと複スリット距離をl、複スリットとスクリーンとの距離をLとし、Sとスクリーン上の点Oは、A,Bを結ぶ線分の垂直二等分線上にあるものとする。真空中での光の速さをcとし、d,yはl,Lに比べて十分小さいものとする。 (1)スリットAだけを屈折率n,厚さtの透明な薄膜で覆った。スクリーン上での明暗の干渉膜全体は、点Oからどちらの方向へ、どれだけ移動したか。ただしtはLに比べて十分小さいものとする。 (2)薄膜を取り除き、はじめの状態(図の状態)にもどした。単スリットSを上に少しずつずらしていったところ、点Oでの明るさはだんだん暗くなった。最初に最も暗くなったときを考える。 (ア)単スリットははじめの位置からどれだけずらせばよいか。d,lc,fを用いて答えよ。 (イ)明線ははじめの位置からどちらの方向へどれだけずれるか。L,d,c,fを用いて答えよ。 答え (1)上にLt(n-1)/dだけずれる (2)(ア)lc/2df (イ)下にLc/2dfだけずれる (1) 2つの光の経路差がt(n-1)+dy/Lとなることはわかったのですがここからどうすればよいのか分かりません。 (2) (ア)ずらした距離をaとすると、経路差はda/l+dy/L Oから一次の暗線の位置はdy/L=c/2fよりy=Lc/2df よってSから一次の暗線までの経路差はda/l+c/2f 従って、一次の暗線がOと重なるときa=-cl/2df 答えになぜかマイナスがついているのですが、導出過程に間違いはありますか? (イ)一次の暗線がOに移動したので明線も同様にLc/2dfだけ移動することはわかったのですが、どうして下にずれるのかわかりません。  回答お願い致します。

  • 高校物理(波動)

    ヤングの干渉実験や、回折格子の問題などの経路差は、今まで暗記して覚えていたのですが、証明というか導き方もやっておいた方がいいのでしょうか? 参考書を見ても証明の意味がわからなく、結果だけを暗記していました。センターや私大はマークなのでそれでもいいかもしれませんが、国立などの2次の記述の問題だとそこで公式のように使ったらやばいのかなと思いまして・・・ 過去問をといていたら、ヤングの干渉実験の図で、経路差を求めよという問題が記述であって、そこの解答にはすんごいながいのが・・・ 今まで結果だけでといていたんですが、さすがにそれで結果だけ書いたら減点食らいますよね?

  • ファブリペロー共振器の干渉縞

    ファブリペロー共振器(干渉計)について勉強中です。 10冊以上の参考書とか論文を読みましたが、1つだけわからないことがあります。 「なぜ干渉縞が同心円状に見えるのか」 ということです。線状ではなく、なぜ同心円なのか・・・。 これについて教えていただけないでしょうか。

  • 干渉縞の原理

    ガラス(厚さ1.5cm)→空気層(未知,数~数十μm?)→セラミック(透過しない)に約1cm径のHe-Neレーザを一定の角度で照射するとします。 ガラスが傾いている場合は、くさび形空気層の原理でガラス下面での反射光とセラミック面での反射光が干渉し、縞が見られるのは理解できるのですが、ガラスとセラミックが平行である(つまり空気層が平行平板の形になっている)場合に干渉縞が見られる原理がわかりません。 また平行である場合、空気層の厚さによって干渉縞の間隔は変化するのでしょうか。 光学に関する本を読んでは見たのですが、強度の式やら何やら複雑でいまいち理解することが出来ません…。どなたか分かり易く教えていただけないでしょうか。参考URLなどあれば並行して載せて頂けると幸いです。 以上、宜しくお願い致します。

  • 干渉縞の見方について

    干渉縞の解釈について、皆様のお知恵をお貸しください。 いまマイケルソン干渉計(トワイマン・グリーン干渉計?)を使った 実験をしております。 装置の構成としては、ハーフミラーから等距離に2枚のミラーを設置し、 うち一つのミラーをわずかに傾け、スクリーンに平行等間隔の干渉縞を 投影したものを高速度で撮影できるカメラを用いて観察しています。 (下図のスラッシュがハーフミラー、== がスクリーンです)          ― (光源) →  /   |          == ここで、ハーフミラーとどちらかのミラーの間に密度(屈折率)の異なる ものをおくと、その量に比例して、縞が動きます。 こちらで試したものとしては、たとえばヘリウムなどを光路上で ノズルから流すと平行であった縞が以下のように変化しました。   ――――――       ――\/――   ――――――   →   ――\/――   ――――――       ――\/―― その縞の変化量から、実際にヘリウムの密度および屈折率を求めることができました。 これを用いて炎やプラズマ中の屈折率の分布を求めようとしています。 ところが、実際に金属(ステンレス鋼)の表面にレーザを当て、噴出してくる 蒸気やプラズマを干渉計で観察したところ、平行な縞や湾曲した縞でなく、 ところどころに孤立した丸い領域が出てきます。   ――――――     ――――――   ――――――  →  ―― ◎ ――   ――――――     ―― ||||||―― うまく図では説明できませんが、レーザによって加熱された空気および金属蒸気が 噴出してきているのですが、その噴出の先端からやや下側に周囲の縞とは孤立した 丸い縞が見えます。 この丸い部分について、どう解釈したらいいのかわからずに悩んでおります。 この丸い部分の中はどうなっているのでしょうか? なぜこのようなものができるのでしょうか? 自分では、この部分を3次元的に見ると   →       →   → / \     →   → \ /     →   →  ||     → (右矢印は干渉計の光路上の波面です) のように、上昇物の形が壷や花瓶をひっくり返したような形になっており、 中心部分の光路長がその周囲より長くなって、縞の移動が追いつけなくなって 孤立した丸いところができたのではないかと考えています。 しかしいろいろと本を読んでも載っておらず、はっきりとはしません。 多少は干渉計について勉強したのですが、まだまだ勉強不足のようです。 もし光計測や干渉計に詳しい方がいらっしゃいましたら、ご教授ください。 よろしくお願いいたします。

  • マイケルソン干渉計

    レーザー超音波による非破壊検査をマイケルソン干渉計を使って行っておりますが,なかなかうまく波形を観測できません.干渉計の両腕の長さを等しくするなどの調整で何か良い案などはないでしょうか??

  • マイケルソン干渉計の疑問

     レーザー光源から光が出て、ハーフミラーで二つに分かれて のちに又、全反射鏡にあたって、光がはねかえってきます。光が跳ね返って、中にはレーザー光源に向かう光があると思います。 Q.これは、この実験において問題はないのでしょうか? エネルギーがぶつかり合い、光が弱まるなんてことはあるのでしょうか? どなたか教えてください

  • 位相と書いてある本とトポロジーと書いてある本の違いって?

    位相の事をトポロジーと英語で言うと思います。 書店で位相(空間論)と書いてある参考書とトポロジーと書いてある参考書は何だかだいぶ中身が違うと思います。 双方ともどのような位置付けなのでしょうか? 前者の方が後者より易しい気がします。 最初は位相空間論と書いてある参考書で勉強して終ったらトポロジーと書いてある参考書を勉強するという順序がいいのでしょうか?

  • 古文文法の質問

    (1)ある参考書で、「こそ~已然形」は逆説。 上のものとは違う参考書で、「こそ~め」は適当、勧誘  とあったのですが「こそ~め」は「こそ~已然形」ではないのでしょうか?? (2)辞書で引くと「さすらへ」「生く」、その他にもたくさんの単語の 活用形が二種類あるものがありますがなぜですか? どちらを使えばいいのでしょう? (3)「知られずなむ」と「知られざりなむ」の「なむ」 は、前者が本活用についているため係助詞、後者が補助活用についてるから完了+推量の助動詞 だと思うのですが、(あってるかは・・・?) 「あはれになむ」と「あはれなりなむ」で、前者が係助詞、後者が完了+推量の理由がわかりません。