数学Iの三角比

質問

0°＜θ＜180°とする。次の条件を満たす角θ鋭角、鈍角のどちらか。

(1) sinθ cosθ＞0
(2) sinθ cosθ＜0
(3) tanθ＜0

この問題の意味がわかりません。ぜひ教えてください。

回答No.1

dreamfighter · ベストアンサー

この問題の意味はこれ以上説明できないので、解答を。

（１）sinθ cosθ＞0⇔「sinθ＞0,cosθ＞0」・・・（I）または「sinθ＜0,cosθ＜0」・・・（II）
ここで0°＜θ＜180°より0＜sinθ＜1,-1＜cosθ＜1なので、（I）が該当するのでθは鋭角。

（２）sinθ cosθ＜0⇔「sinθ＞0,cosθ＜0」・・・（III）または「sinθ＜0,cosθ＞0」・・・（IV）
ここで0°＜θ＜180°より0＜sinθ＜1,-1＜cosθ＜1なので、（III）が該当するのでθは鈍角。

（３）tanθ=sinθ/cosθ＜0⇔「sinθ＞0,cosθ＜0」・・・（V）または「sinθ＜0,cosθ＞0」・・・（VI）

ここで0°＜θ＜180°より0＜sinθ＜1,-1＜cosθ＜1なので、（V）が該当するのでθは鈍角。

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回答No.3

ferien

＞0°＜θ＜180°とする。次の条件を満たす角θ鋭角、鈍角のどちらか。

0°＜θ＜90°のときθは鋭角，90°＜θ＜180°のときθは鈍角　（θ＝90°のとき直角）
0°＜θ＜90°のとき０＜sinθ＜１，90°＜θ＜180°のとき０＜sinθ＜１
0°＜θ＜90°のとき０＜cosθ＜１，90°＜θ＜180°のとき－１＜cosθ＜０
0°＜θ＜90°のときtanθ＞０，90°＜θ＜180°のときtanθ＜0

＞(1) sinθ cosθ＞0
sinθ＞０， cosθ＞０またはsinθ＜０， cosθ＜０の場合があるが
この場合は、両方とも正のとき、0°＜θ＜90°のときだから、θは鋭角
＞(2) sinθ cosθ＜0
sinθ， cosθのうち片方が正，片方が負の場合
この場合は、sinθ＞０， cosθ＜０で，90°＜θ＜180°のときだから、θは鈍角
＞(3) tanθ＜0
90°＜θ＜180°のときだから、θは鈍角

何かあったらお願いします。

お礼

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回答No.2

noname#158987

質問に的確に回答してませんが、
問題の解き方は以下でいいと思います。

知識として入っているなら別ですが、
まずは、下調べとして、
鋭角→0°＜θ＜90°
鈍角→90°＜θ＜180°
で場合分けをして、それぞれの場合で
sinθと cosθと
tanθ=sinθ/cosθ
の正負を求めてみればいいですよ。

その上で問題を解いてみたらどうですか？
（１）掛け算が正になるものは
＋＋でかけたときか、－－でかけたとき。
でも、0°＜θ＜180°の制約がついているので＋＋しかない。

みたいな感じで。

お礼

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