高次方程式

質問

(1)x^2＋2x^2-x2=0

(2)x^4-2x^2-8=0

回答お願いします。

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

(1)x^3＋2x^2-x-2=0として回答。
x^3＋2x^2-x-2=x^2(x+2)-(x+2)=(x+2)(x^2-1)
=(x+2)(x+1)(x-1)=0より
x=-2,-1,1
(2)x^4-2x^2-8=0
x^2=Xとして
X^2-2X-8=(X-4)(X+2)=0よりX=4,-2
よって
X=4よりx=±√4=±2
虚数を習っていれば、
X=-2よりx=±√(-2)=±i√2

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

asuncion

＞(1)x^2＋2x^2-x2=0

念のために確認します。本当にこういう問題でしょうか。

(2)
x²=tとおくと、
t²-2t-8=0
(t+2)(t-4)=0
t=-2,4
x²=-2,4
∴x=(±√2)i,±2