高次方程式

質問

下の画像のような問題です。
ｘに－３を代入して、代入した式＝０となり、与式は(ｘ＋３)で割れる。というところまではいけるのですが、そこから先がわかりません
教えてください

回答No.2

noname#99303

(X^3+3x^2+4x+12)=(x+3)・(x^2+ax+4)
とおけるのは判りますか。
右辺をばらして左辺と比較するとa=0となります。従って
(X^3+3x^2+4x+12)=(x+3)・(x^2+4)
となり、x=±2i (iは純虚数)
が答えです。

回答No.1

kaede_h

＞(ｘ＋３)で割れる。
ここまで分かったのでしたら、実際に割算の筆算をしてみてください。

(・・書きましたか？)

まず、商にx^2を立てると、x^3+3x^2が消えます。
次に4を立てれば4x+12が消えます。

こうして、x+3で割った商はx^2+4となり、
(x+3)(x^2+4)=0　とわかります。

後は大丈夫ですよね。