光時計～～ワロタ＾0＾

質問

小前提1　宇宙船の床から天井まで30万ｋｍである。

　　　　2　　床から天井に向けて光を発した。と同時にストップウォッチをonにする。

　　　　3　　天井に光が到達したら宇宙船が爆発するように仕掛けてある。
　　　　　　　（真上の天井と言う意味で、真上以外の天井に到達しても爆発しない）

大前提1　光は常にＣである。

結論　宇宙船の船員の観測者10人全員の時計は1秒で止まっている。

****

小前提1　宇宙船を見ていた地球の観測者は宇宙船の速度を約Ｃと観測。
大前提1　光は常にＣである

結論　宇宙船は、地球の時計で1秒を刻んだ時、約30万ｋｍ進んだ。
　　　　宇宙船の床から発した光は天井まで到達していないので、宇宙船は爆発していない。

　　　　1秒＜地球の時計、の時に宇宙船が爆発したと、地球の観測者が認識し、
　　　　その地点は、30万ｋｍ＜爆発地点、である。

****

上記2つの命題を合成すると、地球の観測者が宇宙船の船員の時計を拾い上げて見ると、
1秒であったが地球の時計では1秒以上を刻んでいた。

と言う事であり、特に矛盾は無いように思われる。

**
ところが落とし穴が1つある。

地球の観測者が宇宙船の天井に光が到達した時と言うのは、
宇宙船内の船員の座標では、真上に発した光を感知して爆発する仕組みなのに、
実際の光は、真上の受光点ではなく、後方の天井に到達している事となる。

つまり
地球からの観測事実では、爆発しない。
が
船員の観測者は、光を真上に発したのだから、必ず爆発する

矛盾～～～～～～～＾0＾

暇な時に回答願います＾0＾

回答No.12

Tacosan

#6 のどこをどう読んだらそんな「要約」になるのか.

どんな人間にもわかるように詳細に説明してくれや.

回答No.11

cocacola2010

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B

はい、公式だよ。これ使って計算して。

ちゃんと天井の同じ場所に着くよ。

公式はちゃんと使ってね。
「光速度不変」だけじゃ間違った結果しか出てこないからね。

回答No.10

cocacola2010

＜＜同じ公式を使って異なる結果が出るのが数学だったのですね＾0＾

前にも言ったけど、数学上では「同じ結果」なんだよ。
基底ベクトルを別の物に選んだだけ。
文系には理解できないだろうけどな。

＜＜私は、理系じゃないよ＾0＾
＜＜光時計～～ワロタ＾0＾パート2
＜＜で教えてあげます＾0＾

ならどこからその自信が・・・
素人以前じゃん・・・
これをおちょくってないと言わずして何なんだろう。

回答No.9

Tacosan

ちなみにだけど, 横方向に運動しているときに「内部で見て真上に打ち出す」ためには「外から見ると斜めに打ち出さなきゃならない」というのは「相対論の正しい間違え方」という本でも指摘されていることだったりする. amazon によると 2001年 6月ってあるから, 今から 10年以上前の本なんだね.

買ったのは確実なんだけど今手元にない....

回答No.8

cocacola2010

No1さんと同じことやってしまったみたいね。
書き込んだ後で質問文読んだよ。
この質問文に関しては「同時刻の相対性」とは別問題だったみたいだね。

このタイプの「矛盾してる」もさんざん既出。
そもそも、この「光の進む角度」が変わることもローレンツ変換に含まれている内容だから。
貴方の学力レベルで話しても正直無駄。

詳しくは以下のPDFを読んで欲しい。その角度についての議論が載ってる。
「回転R」って書いてあるところがそう。
http://www.rcnp.osaka-u.ac.jp/~okamura/saitama-u/work/relativity/note-05.pdf

有機的に理解できるかどうかは別として
これ読んで式すら追えない様では、論外だと思ってほしい。

お礼

なるほど、数学の基本は、

同じ公式を使って異なる結果が出るのが数学だったのですね＾0＾

光時計～～ワロタ＾0＾パート2

で教えてあげます＾0＾

回答No.7

cocacola2010

以前の質問内容からずっと「同時の相対性」って言葉が出てるのに
なんで無視し続けてるの？
意味調べてみた？貴方が思ってるものと全く別物だよ？
どんな意味だか説明してみてよ。
ネット調べてもあんまり説明してるサイト無いから。
本を読まないと駄目なんだけどさ。
分からない言葉は無視して、理解できるところだけつなぎ合わせても
矛盾するのは当たり前だよ。

前回の質問で
「AとBどちらが走っているか区別できない」＝「AとBは同じもの」
と思っていたみたいだけど。
それは
「バナナはすべる、すべるはスキー」っていう連想ゲームのレベルだよ。
意味をちゃんと調べたほうがいい。
理解が大雑把過ぎていろんな物を混同してる。

これが分からないってことは、
高校一年の力学を履修済みじゃないってことだよね？
もう、あちこち間違いだらけなんだけど、
高校生以上であれば授業とか問題集とか解く過程で
「自分の考えと、教科書の考えが違う」って事を必ず学んでるはずなんだよね。
そもそも、説明文が理系の人間の書く文章じゃない。
定量性もないし、使われてる式が小学生で習う
「はじき」（速さ、時間、距離）だけだし。
これまでの質問で出てきた説明文も補足内容も、理系を気取ってはいるけれど
自己流過ぎて見るに堪えない。
レベルが低すぎて、釣りじゃないかと思い始めたんだけど。
回答者をおちょくるのはそろそろやめにしないか？
回答の内容をそもそも理解しようとする姿勢が見受けられない。
ちょっとひどすぎる。

お礼

おちょくっていないよ！！！

教えて貰っているだけ＾＾

私は、理系じゃないよ＾0＾

叔母と従妹は博士（数学と医学）だけど、、、、。

付き合いがないので、関係ないです＞＜

回答No.6

Tacosan

あ, 俺も勘違いしてるっぽい. 「同時の相対性」は無関係で「宇宙船の進行方向」と「光を打ち出す方向」の問題だったのね.

それなら (既に回答があるように) 「宇宙船の中でいう『真上』」と「外から見た『真上』」が違う, というだけ.

ちなみに時間についてはローレンツ収縮を考慮して計算すれば矛盾しない結果になるはず. 少なくとも「宇宙船が視線方向に対して真横を向いていて, かつ視線方向に運動している」場合には (相対速度が一定なので簡単に計算できて) 矛盾しない結果が出ます.

お礼

ローレンツ収縮は進行方向に対して縮みます。

床が1/10に収縮して

天井が3/10に収縮する訳ではないので、、、＾0＾

貴方の論旨を要約すると、

進行方向をＸ軸、高さをＺ軸

宇宙船が静止している時、

全長は、Ｘ軸の0～10であり

光速に近づくと
床のＸ軸は100～105になり
天井は100～103になるということです。

***
そうではないですね

床が100～105ならば
天井も100～105ですね。

回答No.5

madausa

NO2です。
これローレンツ収縮の質問じゃなかったんですね。直進距離とナナメ距離の差のことを言ってるもんだと思って勘違いしました。この前提だとだいたいその話なのでまさか発射角度の話をしているとは思いませんでした。
質問文をちゃんと理解せずに回答してしまって、すみませんでした。

回答No.4

noname#175206

まあ、相対論以前の話です。ガリレイよりもずっと古い時代の間違いです。

　ある観測者から見て、慣性系として移動する光源からの光、これをレーザーポインタみたいな光線としましょうか、それは斜めに進むんですよ。

　もちろん、移動する光源と共に移動する観測者は、光は斜めには進みません。レーザーポインタが光源として、向けた方向に真っ直ぐ進みます。

　その両者が一致するということですね。お示しの例では、宇宙船での真っ直ぐ上の天上です。

　ちなみに、地表で真っ直ぐ自由落下する観測者が、同様にレーザーポインタで真っ直ぐ前に光を発射したらどうなるか。
　自由落下する観測者からすると、向けた方向に真っ直ぐ光は進みます。
　地表の観測者からすると、光は重力により曲がって、放物線を描くように地表に近づいて行きます。

　これは、ニュートンが既にそうなると言い、彼に引き続いて輩出した物理学者もそうだといい、つまり相対論以前でも、当然そうなると思われてました。思うだけではなく、天体観測などでも確認されています。これは、彼ら以前からかもしれません。暦を作るとかで天体観測は古代から熱心に行われていましたから。

　相対論以前と以後で何が違うかというと、真空中の光は誰にとっても同じ速度、重力による光の曲がり方がニュートンの重力式の計算で誤差があるのが、一般相対論の計算では、事実上ぴったりと理論に一致する、それくらいでしょうか。

お礼

＞ある観測者から見て、慣性系として移動する光源からの光、これをレーザーポインタみたいな光線としましょうか、それは斜めに進むんですよ。

もちろんそうですよ＾＾
それを前提とした質問です。

貴方の後段の説明は重力により放物線を描くということなので、
今回の事例は1次関数になります。
つまり直線。

そうしますと、進行方向斜め上に光が飛んでいる様に地球の観測者は見えますよね？
貴方の前段の説明と一致します。

ローレンツ収縮を考慮したとしても、

地球の観測者はあくまでもＸ軸を宇宙船の進行方向だとすれば、

時間と伴に宇宙船が移動していても、床の発光点と天井の受光点の値は一致します。
（宇宙船の全長が縮んでも）

つまり、t0の時、Ｘ軸の床の発光点と天井の受光点の値が伴に3だとすれば、

t30の時は、Ｘ軸の床の発光点と天井の受光点の値は、伴に50となります。

つまり変化率は同じです。

**
光の速度は合成できないので、

光は天井の受光点後方に到達します。

回答No.3

chie65536（@chie65535）

＞地球の観測者が宇宙船の天井に光が到達した時と言うのは、
＞宇宙船内の船員の座標では、真上に発した光を感知して爆発する仕組みなのに、
＞実際の光は、真上の受光点ではなく、後方の天井に到達している事となる。

「誰から見て真上か？」がスッポリと抜け落ちているから

＞実際の光は、真上の受光点ではなく、後方の天井に到達している事となる。

などと言う間違った結論に達してしまう。

＞宇宙船内の船員の座標では、真上に発した光を感知して爆発する仕組み

ってのは「宇宙船内で真っ直ぐ立って観測している人間にとって、発光装置の真上にある受光機が、真上に発せられた光を関知して」である。

これを地球上から観測すると、発光装置から出た光は、宇宙船の進行方向と速度に合わせ、斜め前に進んでいき、１秒後、宇宙船と一緒に移動していた受光機に当たる事になる。

また「地球上から見て、発光装置から真上に出た光」ってのは、船内から見ると「発光装置から出て斜め後ろに出て行く光」なので、この光は受光機には当たらない。

質問者さんは「宇宙船内から見て、発光装置から真上に出た光、すなわち、地球上から見て斜め前に出ている光」と「地球上から見て、発光装置から真上に出た光、すなわち、宇宙船内から見て斜め後ろに出ている光」を混同してしまっているから

＞つまり
＞地球からの観測事実では、爆発しない。
＞が
＞船員の観測者は、光を真上に発したのだから、必ず爆発する

という間違った結論に至ったのです。

「誰から見て真上なのか」をよく考えてください。

「動いている電車の中で、真上にボールを放り投げる」と書いた場合、このボールの軌跡は「不明」です。

何故なら「誰から見て真上なのか？」が書かれていないからです。

「電車の中から見て真上」でも、外から見れば「斜め前」になるし、「電車の外から見て真上」でも、中から見れば「斜め後ろ」になります。

このように、光と観察者を相対的に考えないと、間違った結論に至ります。「相対性理論」に、なぜ「相対」っていう名前が付いているか、良く考えてみて下さい。

お礼

これって画像アップできないですね＞＜

ローレンツ収縮は平均して、縮む筈です。

つまり地球の観測者から見ると宇宙船の横幅をＸ、高さをＺで表すと、

横幅Ｘの値は確かに、宇宙船の定規と異なるが、

***
地球の観測者の座標でも。

床である発光点をＸを仮に3と定めると、天井の受光点も3である。

t秒後には、床である発光点が25で有るならば、天井の受光点も25である。