【大至急】 浮力の問題で困ってます！

質問

僕は中学１年生です。
移行教材の「浮力」の問題について質問です。

『水銀が入った水槽の中に１０ｋｇの鉄の塊を入れます。鉄の塊は何ｃｍ沈んだところで浮くでしょう　　　か。』
必要かどうか分かりませんが…｛水銀の密度…（１cm3 あたり）１３．５５g ・ 鉄の密度…７．８７ｇ｝

……という問題なのですが、この問題の答えが全く分かりません。
どなたか答えと解説を教えて頂けませんか？早ければ早いほどありがたいです。お願いいたします。

回答No.2

masudaya · ベストアンサー

鉄の塊がどんな形かによって変わってしまう問題ですね.
中学一年生と言うことを考慮に入れて，直方体であると指定か考えます.
鉄の塊の沈む面の面積をとします.沈んだ深さがxcmとすると，鉄が沈んだ
体積VはSxであり，この分で押しのけられた水銀の体積もSxのとなります.
この沈んだ鉄に発生する浮力は，押しのけられた水銀の重力分にほかなりませんから
13.55Sx[g重]でありこれが10[kg重]なのですから，
13.55Sx=10,000[g重]をxについて解けば,求まります.
前の回答者さんと同様に沈む面の面積がわかれば,xをもとめることができる.

お礼

回答ありがとうございます！！本当に助かりました！

……スイマセン、ワークに直方体の図が書いてありました。それについての問題だったようです。

回答No.1

rnakamra

沈む深さ、であれば与えられた情報だけで計算することはできません。

沈み込んで水銀の上面から沈み込んだ部分の体積であれば計算可能です。
沈み込んだ体積をx(cm^3)とすると、鉄の塊に働く浮力は

x*13.55 (gf)

となります。(単位に注意) 沈み込んだ体積分の水銀の重さがそのまま浮力になります。
10kgの鉄の塊に働く重力は10kgfですので

x*13.55/1000=10

の関係が成り立ちます。(1gf=1/1000kgf)
これを解けばよいでしょう。

お礼

ありがとうございます！
なるほど、そうやって解けばいいのですね。
とても分かりやすいです。