圧力の問題

質問

圧力の問題です。
1気圧は水銀柱760mmに相当する圧力である。このことから
１atm=1.0×10^5Paであることを導け。ただし水銀の密度は
1.36×10^4kg/m^3とする。また、水銀ではなく水を用いた場合
1atmに相当する水の高さはいくつになるか。

という問題なのですが、
まず、
圧力p=f/sを変形して
p=mg/s
また、密度ρ＝m/vだから
m=ρv
これを代入して
p=ρvg/s 変形して
p=ρ(s×ｈ)g/s
p=ρhg
となり
p=(1.36×10^4)×0.76×9.8
p=1.0×10^5
という解き方で合ってますでしょうか？
また水銀を水にした場合についてはよく分からなかったので
詳しく解説してもらえると助かります。
よろしくおねがいします。

回答No.1

spring135

静圧はP=ρｇｈです。
結果はP=(1.36×10^4)×0.76×9.8でOKです。
水の場合密度ρw、水柱の高さｈwとすると
P=ρｇｈ=ρwｇｈw
ゆえに
hw=ρｈ/ρw=1.36×10^4×9.8/(1×10^3)
=10.34(m)

(ρw=1000kg/m^3)

補足

回答ありがとうございます。
水の高さの方ですが、
P=ρwghwより
1.0×10^5=1000×9.8×hw
hw=10.20m
となり若干値が変わりますよね。
今回は水銀の密度が与えられているのでそちらを使ったのだと
思いますが、もし水銀の密度が与えられた無かったら
この解き方でよいのでしょうか？