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圧力の問題

「45000cm/sの速さで動いている2.0×10^23個のアルゴン(Ar)原子が、4.0cm^2の壁に壁と90°の角度で毎秒衝突するとき、壁に及ぼす圧力は何atmか?」という問題で、答えが0.29atmになることとP(圧力)=F(力)÷A(面積)を使って求めるのはわかるのですが、Fの導き方がわかりません。F=m(質量)×a(加速度)で導こうにもa(加速度)の求め方がわからずできませんでした。Fの導き方さえわかればできるのでお願いします。

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  • yoshi3746
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回答No.1

「与えた力積=運動量変化」を用います。 アルゴン原子2.0×10^23個は3分の1molですから、(40/3)×10^(-3) kg (∵アルゴンの原子量=40) アルゴン原子は+450m/sから-450m/sに速度が変わるので、 運動量変化={450-(-450)}×{(40/3)×10^(-3)}=12kg・m/s 壁が原子に与えた平均の力をFとすれば、1秒間にアルゴン分子は2.0×10^23個壁に衝突すると問題にあるので、 F×1[s]=12kg・m/s ∴F=12[kg・m/s^2]=12[N] (∵F=ma→[N]=[kg]・[m/s^2]) 圧力は12[N]÷4[cm^2]=3[N/cm^2]=3×10^4[Pa] (∵[Pa]=[N/m^2]) 1[atm]=1013[hpa]=1.013×10^5[Pa]より、 3×10^4[Pa]=0.296…[atm] になります。

joey_21
質問者

お礼

F×1[s]=12kg・m/sの式が頭に浮かんでいなかったので助かりました。ありがとうございます!

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