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整数問題
mister_moonlightの回答
- mister_moonlight
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この手の問題は、特別解を如何に見つけるかがポイントなのに、その特別解の発見をおろそかにした回答なんて何の意味もない。 30x+56y=2000 → 30(x+2y)-4y＝2000。 x+2y＝αとすると 30α-4y＝2000 → 15α-2y＝1000 → 15α＝2(y＋500) 2と15は互いに素から、kを整数として、α＝2k、y＋500＝15k。 よって、x＝-2y＋α＝1000-28k。以上から (x、y)＝(1000-28k、15k-500)。但し、kは整数。 (注) 一般解の表し方は 一つしかないわけではない。
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ありがとうございました 反応がおそくてすいません