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整数の問題
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何かx,yの条件が抜けてませんか？ 例えば、x=1,y=0だと、 x^2-y^2=1-0=1 で、４の倍数じゃないですよね？ または(2x)^2-(2y)^2の間違いでしょうか？ そうであれば、 (2x)^2-(2y)^2=(2x-2y)(2x+2y) =2(x-y)2(x+y) =4(x-y)(x+y) x,yがそれぞれ整数なので、(x-y),(x+y)は共に整数なので、 4(x-y)(x+y)は４の倍数であるから、 (2x)^2-(2y)^2もの倍数である。 となりますが・・・・・・
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- KEIS050162
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ｘ、ｙが共に偶数、もしくは、共に奇数でないと成り立たないですね。 共に偶数の時： ｘ＝２ｍ、 ｙ＝２ｎ ｍ，ｎは、ｍ＞ｎ≧０ となる整数。 ｘ＾２－ｙ＾２ ＝ （２ｍ）＾２－（２ｎ）＾２ ＝ ４（ｍ＾２－ｎ＾２） 共に奇数の時： ｘ＝２ｍ＋１、ｙ＝２ｎ＋１ （２ｍ＋１）＾２ － （２ｎ＋１）＾２ ＝ （２ｍ－２ｎ）（２ｍ＋２ｎ＋２） ＝ ４（ｍ－ｎ）（ｍ＋ｎ＋１） ｘ、ｙの偶奇が違うと、絶対に奇数になると思われます。
お礼
そうですか。。。試験も近いのでとりあえず別の問題にとりかかることにします。解説ありがとうございました！
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お礼
そうですか。。。試験も近いのでとりあえず別の問題にとりかかることにします。解説ありがとうございました！
補足
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