数的処理の整数の問題

質問

「２チームで綱引きをして、勝てば２点、負ければ－１点、引き分けは１点加えられるとする。はじめの持ち点を５点とし、どちらかが０点になると終わることにする。ちょうど１２回で終了した時に０点になったチームは何回勝ったか。」　という問題で、解説では勝った回数をＸ、負けた回数をＹとして、引き分けは１２回のうちの残りなので１２－Ｘ－Ｙと表す。１２回の勝負で持ち点の５点が０点になったので得点の合計はー５点になり次の方程式が成り立つ。　２Ｘ－Ｙ＋（１２－Ｘ－Ｙ）＝５となっているのですが２Ｘ－Ｙがどこから来たのかまったく分かりません。解説をお願いします。

回答No.2

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞２Ｘ－Ｙがどこから来たのかまったく分かりません。

持ち点の式は「Ｘ回勝って、Ｙ回負けた時の持ち点」＋「引き分けした分の持ち点」になる。

「勝てば２点、負ければ－１点」として「勝った回数をＸ、負けた回数をＹ」とすれば「Ｘ回勝って、Ｙ回負けた時の持ち点」の式は「２Ｘ－Ｙ」になる。

例えば、２回勝って１回負ければ「２点×２回－１点×１回＝３点」なので「２Ｘ－Ｙ」の式になるのは当然。

お礼

なるほどです！ありがとうございます！

回答No.1

aokii

２Ｘ＝勝った回数分の加点
－Ｙ＝負けた回数分の加点
（１２－Ｘ－Ｙ）＝引き分けた回数分の加点

お礼

なるほどです！ありがとうございます！