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数的処理の整数の問題
「２チームで綱引きをして、勝てば２点、負ければ－１点、引き分けは１点加えられるとする。はじめの持ち点を５点とし、どちらかが０点になると終わることにする。ちょうど１２回で終了した時に０点になったチームは何回勝ったか。」 という問題で、解説では勝った回数をＸ、負けた回数をＹとして、引き分けは１２回のうちの残りなので１２－Ｘ－Ｙと表す。１２回の勝負で持ち点の５点が０点になったので得点の合計はー５点になり次の方程式が成り立つ。 ２Ｘ－Ｙ＋（１２－Ｘ－Ｙ）＝５となっているのですが２Ｘ－Ｙがどこから来たのかまったく分かりません。解説をお願いします。
- yagami8613
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＞２Ｘ－Ｙがどこから来たのかまったく分かりません。 持ち点の式は「Ｘ回勝って、Ｙ回負けた時の持ち点」＋「引き分けした分の持ち点」になる。 「勝てば２点、負ければ－１点」として「勝った回数をＸ、負けた回数をＹ」とすれば「Ｘ回勝って、Ｙ回負けた時の持ち点」の式は「２Ｘ－Ｙ」になる。 例えば、２回勝って１回負ければ「２点×２回－１点×１回＝３点」なので「２Ｘ－Ｙ」の式になるのは当然。
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- aokii
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２Ｘ＝勝った回数分の加点 －Ｙ＝負けた回数分の加点 （１２－Ｘ－Ｙ）＝引き分けた回数分の加点
お礼
なるほどです！ありがとうございます！
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お礼
なるほどです！ありがとうございます！