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連立方程式
AさんとBさんがそれぞれ12点の持ち点で、あるゲームを始めた。１回ゲームごとに勝敗を決め、勝った方は持ち点を２点増やし、負けた方は１点減らすことにした。このゲームを12回繰り返したとき、Aさんの持ち点はBさんの持ち点の２倍となった。 Aさんの勝った回数をx回、Bさんの勝った回数をy回として、連立方程式を作り、xとyの値を求めよ。 解き方を教えて下さい。
- barbie1118
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勝負の回数が１２回なので Ｘ＋Ｙ＝１２ ↓ Ｙ＝１２－Ｘ ・・・式１ ※引き分けは発生しないとしている 夫々の最終持ち点は、「当初の１２点＋２×勝った回数－負けた回数」なので Ａさん １２点＋２Ｘ－Ｙ ・・・式２ Ｂさん １２点＋２ｙ－ｘ ・・・式３ 問題文から 「式２＝式３ × ２」の関係となるので １２＋２Ｘ－Ｙ＝２（１２＋２ｙ－ｘ） １２＋２Ｘ－Ｙ＝２４＋４ｙ－２ｘ １２－２４＋２Ｘ＋２ｘ＝４ｙ＋Ｙ ４Ｘ－１２＝５Ｙ ・・・ 式４ 式４に式１を代入 ４Ｘ－１２＝５（１２－Ｘ） ４Ｘ－１２＝６０－５Ｘ ４Ｘ＋５Ｘ＝６０＋１２ ９Ｘ＝７２ Ｘ＝８ あとは、式１が成立するようにＹの値を求める Ｙ＝１２－８＝４ で、求めたＸとＹの値を式２と式３に代入して「式２＝式３ × ２」の関係となっているのかを検算する。 ◎Ａさん １２点＋２Ｘ－Ｙ ＝１２＋２＊８－４ ＝１２＋１６－４ ＝２４点 ◎Ｂさん １２点＋２ｙ－ｘ ＝１２＋２＊４－８ ＝１２＋８－８ ＝１２点
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- Subaru_Hasegawa
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Aさんの勝った回数をx回、Bさんの勝った回数をy回として、 連立方程式を作り、xとyの値を求めよ。 ここまでヒントがあって何で式を立てられないの？ 日本語の読解力に問題がありますな。 第一、この問題は連立方程式が不要であり、私立中学受験生にでも充分解くことが できる問題です。ネットやめて活字に目を通しましょう。国語の問題です。
- Kirby64
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12回戦ったから x+y=12…(1) 12+2x-12-x=2*(12+2y-12-y) x=2y…(2) (2)を(2)に代入 2y+y=12 3y=12 y=4 y=4を（2）に代入 x=2y x=2*4 x=8
お礼
有難うございました。
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お礼
丁寧な説明有難うございました。 とても助かりました。