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連立方程式
AさんとBさんがそれぞれ12点の持ち点で、あるゲームを始めた。1回ゲームごとに勝敗を決め、勝った方は持ち点を2点増やし、負けた方は1点減らすことにした。このゲームを12回繰り返したとき、Aさんの持ち点はBさんの持ち点の2倍となった。 Aさんの勝った回数をx回、Bさんの勝った回数をy回として、連立方程式を作り、xとyの値を求めよ。 解き方を教えて下さい。
- barbie1118
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勝負の回数が12回なので X+Y=12 ↓ Y=12-X ・・・式1 ※引き分けは発生しないとしている 夫々の最終持ち点は、「当初の12点+2×勝った回数-負けた回数」なので Aさん 12点+2X-Y ・・・式2 Bさん 12点+2y-x ・・・式3 問題文から 「式2=式3 × 2」の関係となるので 12+2X-Y=2(12+2y-x) 12+2X-Y=24+4y-2x 12-24+2X+2x=4y+Y 4X-12=5Y ・・・ 式4 式4に式1を代入 4X-12=5(12-X) 4X-12=60-5X 4X+5X=60+12 9X=72 X=8 あとは、式1が成立するようにYの値を求める Y=12-8=4 で、求めたXとYの値を式2と式3に代入して「式2=式3 × 2」の関係となっているのかを検算する。 ◎Aさん 12点+2X-Y =12+2*8-4 =12+16-4 =24点 ◎Bさん 12点+2y-x =12+2*4-8 =12+8-8 =12点
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- Subaru_Hasegawa
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Aさんの勝った回数をx回、Bさんの勝った回数をy回として、 連立方程式を作り、xとyの値を求めよ。 ここまでヒントがあって何で式を立てられないの? 日本語の読解力に問題がありますな。 第一、この問題は連立方程式が不要であり、私立中学受験生にでも充分解くことが できる問題です。ネットやめて活字に目を通しましょう。国語の問題です。
- Kirby64
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12回戦ったから x+y=12…(1) 12+2x-12-x=2*(12+2y-12-y) x=2y…(2) (2)を(2)に代入 2y+y=12 3y=12 y=4 y=4を(2)に代入 x=2y x=2*4 x=8
お礼
有難うございました。
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- 締切済み
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お礼
丁寧な説明有難うございました。 とても助かりました。