数学の問題がどうしてもわかりません。

質問

赤玉3個、白玉5個の入った袋から同時に3個取り出すとき、3個とも赤なら1000円、赤2個白1個なら120円、赤1個白2個なら38円、3個とも白なら250円もらえるという。もらえる金額の期待値は何(円)か。

それぞれの組み合わせを出し、それぞれの確率をかけて足していったのですが、計算がでませんでした。

解答と解説をお願いします。

回答No.2

ferien · ベストアンサー

赤玉3個、白玉5個の入った袋から同時に3個取り出すとき、3個とも赤なら1000円、赤2個白1個なら120円、赤1個白2個なら38円、3個とも白なら250円もらえるという。
>もらえる金額の期待値は何(円)か。

８個から３個取り出すから、8Ｃ3＝５６通り
赤３個のとき、3Ｃ3＝１通り　確率は3Ｃ3／8Ｃ3＝１／５６
赤２白１のとき、3Ｃ2×5Ｃ1通り　確率は3Ｃ2×5Ｃ1／8Ｃ3＝１５／５６
赤１白２のとき、3Ｃ1×5Ｃ2通り　確率は3Ｃ1×5Ｃ2／8Ｃ3＝３０／５６
白３のとき、5Ｃ3通り　確率は5Ｃ3／8Ｃ3＝１０／５６
もらえる金額の期待値は
1000×（１／５６）＋１２０×（１５／５６）＋３８×（３０／５６）＋２５０×（１０／５６）
＝１１５円

になりました、途中計算は自分で確かめてみて下さい。

お礼

回答ありがとうございました。

この回答をみると、私の考え方自体はあっていました。
計算が間違っていたみたいです。

ありがとうございました。

回答No.1

notnot

＞それぞれの組み合わせを出し、それぞれの確率をかけて足していったのですが、計算がでませんでした。

やり方としては、それで正しいと思いますが、「計算が出ません」とはどういう意味ですか？

お礼

回答ありがとうございました。

おっしゃる通り考え方は間違えていませんでした。
計算がでないというのは、出た答えが選択肢の中になかったという意味です。

ありがとうございました。