２進数の筆算について確認

質問

1000
-0110
------

この筆算の解き方として、以下は正しいですか？
右端の位同士から計算していきます。
1：0-0は0
2：0-1は引けないから４桁目の１を繰り下げ０とし、3桁目に２を持ってくる。
3：3桁目の2を繰り下げ1として、２桁目に2を持ってくる。
4：２桁目同士について、2-1＝1
5：３桁目同士について、1-1＝0
6：4桁目同士について、0-0＝0

答え：0010

回答No.6

graphaffine · ベストアンサー

ご質問の回答としては「正しい」ですが、それ以外に幾つか気づいた点を書かせてもらいます。

>この筆算の解き方
正しい日本語ではありません。

>-0010
何故、数学的には無意味な前ゼロが付いてるのだろう。10進数の場合でも前ゼロをつけますか？それとも、現在の教育では筆算で前ゼロをつけて桁合わせするように教えてるのだろうか？
前ゼロが付いていることから、数学でなくコンピューター絡みの話かもしれない。その場合前の回答のように補数方式の場合が多いが、質問では何もそのことは触れていないので素直に計算するのが良いと思う。

回答No.5

noname#157574

情報処理系の者です。2進数の減法は補数を用いて行います。
まず0110の補数は0と1を入れ替えて1001とした後1を加えて1010とします。
次に1000と1010を加えますと10010となりますが，先頭の1は桁あふれとなるので切り落とします。
切り落としの結果残った0010が答となります。コンピュータの内部ではこのように減法を行っています。
【参考】コンピュータ内での負の整数の表し方
－96を8ビット2進数で表す場合
まず96は8ビット2進数で01100000と表されます。
次に0と1を入れ替えて10011111とし，1を加えます。
すると10100000となり，これが10進数の－96となります。
一般にnビットで表される整数の範囲は
－2^(n－1)～｛2^(n－1)｝－1
です。8ビットの場合，－128～127となります。

回答No.4

asuncion

＞ふつうは大きい桁から計算します。

そろばんか何かを使うときは左からになると思いますが、
筆算のときは右からのような気がします。

計算に難がある、というのは、いささか言い過ぎ？

回答No.3

edomin7777

合っているけど、何のための確認？

10進数で

1000
-990
----

を筆算でやってみれば、どうすれば良いか判るでしょ？

同じ事ですよ。

回答No.2

f272

そんなやり方をするのは計算に難がある人ですね。ふつうは大きい桁から計算します。

回答No.1

WiredLogic

完璧です。

10進法の繰り下げのときの、10と9の代わりに、2と1を使うと思えば、大丈夫。

そろばんができる人なら、そろばんの上下をひっくり返して、５玉だけで、
普通のそろばんの足し算引き算をやると、思えば、解りやすいかも。