- ベストアンサー
数学の確率に関する質問
yyssaaの回答
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
第二問（３）は少し複雑なので、別途回答します。 第一問（１） abx^2－12x＋c＝０が重解を持つ条件は、判別式=(-12)^2-4abc=0→abc=144/4=36。 さいころを３回投げた時の目の組合せ数は６×６×６＝２１６通り。３回掛け 合わせて３６になる目の組合せは、１と６と６、２と３と６、３と３と４の３通り。 このうち１と６と６及び３と３と４の並べ方はそれぞれ３通りずつで、２と３と６ の並べ方は６通りあるので、合計１２通りの並べ方すなわち目の出方がある。 よって条件abc=36となる確率は12/216=1/18、答えは１/１８です。 第一問（２） ３個のさいころを同時に振った時に出る目の組合せ数は、３個とも同じ目の組合せ が６通り、３個が別々の目の組合せが６×５×４＝１２０通り、２個が同じ目の 組合せが６×５＝３０通りで合計１５６通り。 M－ｍ＝１となるMとｍの組合せは、６と５、５と４、４と３、３と２、２と１。 それぞれの場合に残る１個の目はMかｍの２通りあるので、合計１０通りの目の 組合せでM－ｍ＝１となる。よってその確率=10/156=5/78、答えは５/７８です。 第二問（１） （１/６）＾n 第二問（２） （１/３）＾n 第二問（３）別途回答 第三問（１） １個のさいころを４回投げる時の目の組合せ数は、６＾４＝１２９６通り。 ５以上の目が３回以上の組合せは、５又は６が３回又は４回出る組合せであり、 ３回の組合せは５５５、６６６、５６６、５５６の４通り、それぞれについて ４C３＝４通りの出方があるので、全部で４×４＝１６通りの組合せがある。 ４回の組合せは５５５５、５５５６、５５６６、５６６６、６６６６、の５通り、 ５５５５及び６６６６の出方はそれぞれ１通り計２通り、５５５６及び５６６６ の出方はそれぞれ４通り計８通り、５５６６の出方は４C２＝６通りで、全部で １６通りの組合せがある。 以上から３回及び４回の組合せ数は１６＋１６＝３２通りあり、５以上の目が ３回以上出る確率は３２/１２９６＝２/８１、答えは２/８１です。 第三問（２） 少なくとも１回３の倍数の目が出る確率＝１－（４回とも３と６以外の目が出る 確率）＝１－（２/３）＾４＝６５/８１、答えは６５/８１です。
関連するQ&A
- 確率の求め方を教えてください
1個のさいころを2回投げて 一回目に出た目の数をa、2回目]に出た目の数をbとして、 2次方程式 x^2 - ax+b=0を考える 次の場合の確率を求めなさい。 2次方程式 x^2 - ax+b=0が異なる2つの整数解をもつ確率。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数A 式を満たす確率
こんにちは。 確率の問題でどうしてこうやって解くのか分からない問題がありましたので、解き方を詳しく教えていただきたいです。 【問題】 大小２個のさいころを投げたとき、大きいさいころの出た目の数をｍ、小さいさいころの出た目の数をｎとして２次関数f(x)=x^2+2mx+nを考える。 (1)方程式f(x)=0が整数解をもつ確率を求めよ。 (2)方程式f(x)=0が実数解をもつ確率を求めよ。 解説を見ると、判別式を利用して解くみたいなのですが・・・ １番は、《m^2-nが平方数でなくてはならない》と書かれています。 ・・・なぜでしょうか？ ２番は、解き方は理解できたのですが、なんかいちいち表を書かなくてはいけないみたいなんです。（１番も表を使うようです。） 私は、根っから数学が苦手なので、表を書くと混乱してしまいます。 なんかもっと他に解く方法はないものなのでしょうか？ 【解答】(1)1/9(2)29/36 学校などできちんと習いましたが、まだ整数・実数の意味が理解できていません。 なので、そちらのほうも教えていただけると嬉しいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学 問題
数学でいくつか質問があります。 １．任意の整数ｍ、ｎに対して、以下のうちどれが真であるか (A)mのn+1乗≧mのn乗 (B)(m+1)のｎ乗≧mのn乗 (C)nx≧n(x+1) (D)nx≦n(x+1) (E)none 整数なので、負も含めるので、力技ではダメなのでしょうか。 ２．２個のサイコロを３回投げた時、２個の目が同じであることが少なくとも１っ回である確率 ３．3の3乗の3乗を５で割った余り これも力技の方が早いのでしょうか。 ４．n>2である時、次のうちどれが最大か (A)nのn乗 (B)nの2n乗 (C)nの４n乗 (D)（4n）のn乗 (E)（2ｎ)のn乗 私の答えは(D)なのですが。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率(2)～(5)
(2)１から５までの整数が１つずつ書かれている５枚のカードの中から、１枚ずつ続けて２枚のカードを取り出し、それらを取り出した順に並べて２けたの整数をつくるとき、その整数が６の倍数となる確率は何であるか。 (3)１から５までの整数が１つずつ書かれている５枚のカードの中から同時に２枚を取り出すとき、書かれている数の和が６以上となる確率は、何であるか。 (4)２つのサイコロＡ、Ｂを同時に投げるとき、出た目の数の積が20以上となる確率は、何であるか。 (5)100円硬貨が１枚、50円硬貨が２枚ある。この３枚の硬貨を同時に投げるとき、表が出る硬貨の金額の合計が100円以上になる確率は、何であるか。 お願いします(>_<)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率 高一
１個のさいころを投げて 出た目の数が４以下のとき１点 5以上のとき２点が与えられるゲームで ６回投げたときの合計が９点以下となる確率を求める。 という問題なんですけど 9点以下になるためには、5以上の目が3回まで出てもOKということですよね [1]5以上の目が0回出るとき ０ [2]5以上の目が1回出るとき ５Ｃ１（1/3）（１－1/3）4乗 [3]5以上の目が2回出るとき ５Ｃ２（1/3）２乗（１－1/3）３乗 [4]5以上の目が3回出るとき ５Ｃ３（1/3）三乗（１－1/3）２乗 ですよね ？ 160/729 が答えですがどうしても出ません アドバイスおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学A 確率について
数学A確率の問題で （１）１個のさいころを投げるとき、４以下の目が出る確率、また、２個のサイコロを同時に投げるとき、目の和が10以上になる確率を求めよ。 （２）赤玉２個白玉３個の入った袋から、２個の玉を同時に取り出すとき、２個とも白玉である確率、また、２個の玉が同じ色である確率を求めよ。 （３）１から100までの100枚の番号札から１枚引くとき、４の倍数が出る確率、５の倍数が出る確率、また、４の倍数or5の倍数が出る確率を求めよ。 という３つの問題の解き方がわかりません。わかりやすく教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- サイコロ確率（その２）
この確率の問題の「模範的解法」をお願いします。 3個のサイコロを同時に振る （A．3個のうちいずれか2個のサイコロの目の和が5になる確率を求めよ）質問済み B．3個のうちいずれか2個のサイコロの目の和が10になる確率を求めよ C．どの2個のサイコロの目の和も5の倍数でない確率を求めよ 以下私の（非効率な）方法です B 1個目が６、2個目が６、3個目が４の確率：(1/6)(1/6)(1/6)=1/216 1個目が６、2個目が５、3個目が４又は５の確率：(1/6)(1/6)(2/6)=2/216 1個目が６、2個目が４、3個目はなんでもよい確率：(1/6)(1/6)(6/6)=6/216 1個目が６、2個目が1、２、３、のどれか、3個目が４の確率：(1/6)(3/6)(1/6)=3/216 以上を加えて1個目が６の場合は 12/216 1個目が５、2個目が６、3個目が４又は５の確率：(1/6)(1/6)(2/6)=2/216 1個目が５、2個目が５、3個目はなんでもよい確率：(1/6)(1/6)(6/6)=6/216 1個目が５、2個目が４、3個目が５又は６の確率：(1/6)(1/6)(2/6)=2/216 1個目が５、2個目が1、２、３、のどれか、3個目が５の確率：(1/6)(3/6)(1/6)=3/216 以上を加えて1個目が５の場合は 13/216 1個目が４の場合は６と同じで 12/216 1個目が１，２，３のどれかで、2個目が４又は5又は6、3個目が2個目とマッチングして和が10になる確率：(3/6)(3/6)(1/6)=9/216 以上を加えて答え：23/108 C 3個のサイコロの2個の目の和が５にも１０にもなるのは１，４，６の組み合わせのときだけだから、この順列３！通りの出かたがある。 どれか2個の目の和が５の倍数となる確率は： (5/18)+(23/108)-(3!/216)=25/54 よってどの2個のサイコロの目の和も5の倍数でない確率： 1-(25/54)=29/54
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
とても詳しい回答ありがとうございます。メチャクチャ感動しました。(^Ｕ^)/+