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確率 高一
１個のさいころを投げて 出た目の数が４以下のとき１点 5以上のとき２点が与えられるゲームで ６回投げたときの合計が９点以下となる確率を求める。 という問題なんですけど 9点以下になるためには、5以上の目が3回まで出てもOKということですよね [1]5以上の目が0回出るとき ０ [2]5以上の目が1回出るとき ５Ｃ１（1/3）（１－1/3）4乗 [3]5以上の目が2回出るとき ５Ｃ２（1/3）２乗（１－1/3）３乗 [4]5以上の目が3回出るとき ５Ｃ３（1/3）三乗（１－1/3）２乗 ですよね ？ 160/729 が答えですがどうしても出ません アドバイスおねがいします。
- nananobu
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回答者と、いい感じのやりとりがあったようなので、遠慮しようかと思いましたが、時間の経過と解答の誤りらしき点があるようですので、解答させていただきます。 160/729は解答なのですか？それとも自分の答えですか？もし解答であれば、問題が間違っていない限りおかしいです。 では、答えます。 6点 6Ｃ6*（2/3)^6 ＝1*（64/729) 7点 6Ｃ5*(2/3)^5*(1/3)＝6*（32/729) 8点 6Ｃ4*(2/3)^4*(1/3)^2＝15*(16/729) 9点 6Ｃ3*(2/3)^3*(1/3)^3＝20*((8/729) よって,(64+192+240+160)/729＝656/729となります。
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- 774danger
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問題自体が、「6回投げたときの合計が9点になる確率」だったようなので、 > 9点 6Ｃ3*(2/3)^3*(1/3)^3＝20*((8/729) で合ってると思いますよ
お礼
ありがとうございました。
- 774danger
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ちなみに、 > [2]5以上の目が1回出るとき ５Ｃ１（1/3）（１－1/3）4乗 > [3]5以上の目が2回出るとき ５Ｃ２（1/3）２乗（１－1/3）３乗 > [4]5以上の目が3回出るとき ５Ｃ３（1/3）三乗（１－1/3）２乗 に関しても「6回投げたとき」と書かれているのにもかかわらず計算は5回になっていますが..........
補足
先ほども アドバイスありがとうございました。 これ 問題自体書き間違えていましたので もう一度 がんばってみます。 ６回投げたときの合計が９点になる確立でした。
- 774danger
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> [1]5以上の目が0回出るとき ０ もうここから間違ってますが...........
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