統計学

質問

今、学校で、統計を学んでいます。

すごく基本のことだと思うのですが、

母集団を正規母集団として、議論をしていくのはなぜなのですか？

教えてください。おねがいします。

回答No.2

kamiyasiro · ベストアンサー

分布には色々なものがあります．
まずは分布論を教育すべきと思いますが，それを講義せず，
一番普通な分布（ノーマルな分布：正規分布（＝ガウス分布））を前提に
「それに立脚した狭い範囲の統計論」を教えているだけです．

観測値分布には，
ガウス分布（両側に裾野を引く）：森羅万象が持つゆらぎ
ベータ分布（一方は裾野を引かない）：時間，成績など
ガンマ分布（計数値分布，指数分布の拡張）：カウント数など
があります．

#１さんが例として上げられたサイコロの出目の分布は，
サイコロを60回振る試行を多数繰り返したと仮定すると，
１の出目は10回を期待度数として
0，1，2，3，4，・・・・・・58，59，60回の度数の確率があるのですが，
これをヒストグラムに描いたものが，確率密度のグラフです．
このケースは2項分布でガンマ分布に該当します（正規分布ではありません）．
600万回振る試行を多数繰り返すと，
１の出目は100万回を期待値（値です，度数と使い分けます）として，
正規分布に極めて近似します．これを中心極限定理と言います．
（サイコロの1～6の出目は一様確率なので，エクセルでシミュレーション可能です）

また，極値分布というものがあり破壊現象などの統計に使います．
ワイブル分布
フレシェ分布
ガンベル分布
があります．原発がらみの信頼性屋さんとかは，こちらの分布を使っています．
このような話は大学で統計学を学ぶと出てきます．

ご質問の答えですが，後者のような分布を扱うのは
極めて専門的で，中等教育には適さないからです．

お礼

詳しくありがとうございました。

回答No.1

40871

母集団を正規母集団として　ではなくて
母集団を正規分布として　ですよね。
一番基本的な分布だからです。単純なサイコロを振って出た目の分布などは正規分布となること、
統計学を学ぶ上で一番初めに重要な概念である標準偏差の理解がしやすいことなどが挙げられます。
（サイコロは各面の面積、表面の材質、形状、摩擦係数などが同一なものとします。）

お礼

問題が解けるようになりました。
統計って難しいです・・・。