統計に関する基礎的質問

質問

(1)標準偏差や標準誤差をエラーバーとして示して、95％の信頼区間が推定できるようにすることが多いですが、これらは母集団が正規分布しているという前提のときのみ成り立つものなのですか？（お忙しい中ご回答頂くので、回答は「はい」あるいは「いいえ」のみで大丈夫です。ありがとうございます！）

(2)「統計手法を選択する際の6チェックポイント」というのを見ていましたら、「正規分布」か否かという項目がありました。母集団が正規分布するか否かというのはどうやって分かるのでしょうか？

回答No.3

rabbit_cat

(1)は、Yesの場合とNoの場合と両方あります。
図を描いた人に聞かないとわかりません。というか、普通は、どういう仮定のもとでの信頼区間か図の説明に書いてあるでしょう。

(2)は、何らかの知識から正規分布に従うはずだ、と分かる場合があります。特に、中心極限定理から、対象の確率変数が非常に多数の要素に依存していると考えられるなら、正規分布に従うと考えて良いです。
正規分布に従うかはっきり分からない場合には、シャピロ検定、アンダーソンダーリング検定なとを使って、正規分布に従っているかどうかを検定できます。

回答No.2

noname#212058

回答No.1 です。追質問にご回答します。

○「正規分布への適合度の検定」などはExcel統計などの統計
　ソフトが計算してくれるのでしょうか？
　⇒ EXCEL統計には質問者さんが期待しているであろう、
　　「データを入れれば正規分布の適合度がワンタッチで出る」
　　 ような機能はありません。カイ二乗検定などを駆使して自力
　　 で考える必要があります。
　　 それが嫌なら、正規分布の適合度検定ができるアドインソフト
　　 などを探すことになります。（探すのくらいはそちらの努力で
　　 お願いします）

回答No.1

noname#212058

(1) はい。
(2) だいたいは『正規分布への適合度の検定』で分析します。

補足

「正規分布への適合度の検定」などはExcel統計などの統計ソフトが計算してくれるのでしょうか？