数Iの問題を教えてください

質問

直線..　　　ｙ＝ｍ（ｘ+1）・・・(1)
放物線　　y＝ｘ＾2-ｘ+2・・・(2)

(1)と(2)が相異なる２点で交わるためのｍの条件

(1)が(2)と接するときの接点の座標

それぞれ回答をおしえてください

回答No.3

Kurasaki · ベストアンサー

（1）

y＝m(x+1)・・・(1)
y＝x^2-x+2・・・(2)

辺々引いてxについて整理

x^2-(m+1)x+2-m＝0…(i)

【判別式】>０であればよいから

(m+1)^2-4(2-m)>0
m^2+6m-7>0
(m+7)(m-1)>0

∴m<-7，1<m

（２）

接するとき
【判別式】＝０
∴m＝-7，1

(i)に代入して
m＝-7のとき
x^2+6x+9＝0
(x+3)^2＝0
∴x＝-3
このときy＝14

m＝1のとき
(i)に代入して
x^2-2x+1＝0
（x-1）＝0
∴x＝1
このときy＝2

よって求める座標は
（x,y）＝（-7,14）,(1,2)

回答No.2

Willyt

直線の式を放物線の式に代入すると

ｘ＾2-(m+1)x-m+2=0 になりますね。そこで

１．この式の判別式Dが　 D>0　となる条件をこの式から作れば交点が二つある条件になります。
２．　　　〃　　　　　　　　　D=0 となるときのｍの値を決め、そのときのｘの値がｘ座標です。ｙ座標はこれを直線の式に代入すれば得られますね。

回答No.1

gohtraw

（１）と（２）を等しいとおいて
ｍ（ｘ＋１）＝ｘ＾２－ｘ＋２　・・・（あ）
これはｘの二次方程式であり、これが異なる二つの実数解を持つ時（１）と（２）は異なる二点で交わるので、式を整理した後判別式＞０としてｍに関する不等式を解いて下さい。

両者が接するとき、方程式（あ）は重解をもちます。従って判別式＝０とおくとｍの値がでるので、それを（あ）に代入するとｘの二次方程式ができます。