放物線の問題です。

質問

放物線　y=2x^2 点（0.1）を通る傾きaの直線を ｌとするとき、次の問いに答えよ。

（1）直線lの方程式を求めよ。

(2) 放物線　y=2x^2と直線lの２つの交点のx座標を α　β（ただしα＜β）とする時、α+β、αβの値を求めよ。

（１）は　ｙ＝ax+1 とわかり
そのあと（２）で　2x^2-ax-1＝0の解を求めればα+β　αβが出るとわかったのですがここからどうやって解を求めればいいかわかりません。
教えていただきたいですよろしくお願いいたします。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

2x^2-ax-1＝0　からは、２次方程式の解と係数の関係を使って下さい。

　　α＋β＝a/2、　αβ＝-1/2

http://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/rel_quad.htm

　なお、この問題では、判別式Ｄ

　　Ｄ＝a^2+8＞０

から、２実解があることが保証されています。

お礼

ありがとうございました。とても参考になりました。

おかげで自分で納得でき、回答することができましたすごく嬉しいです。

回答No.1

koko_u_u

>2x^2-ax-1＝0の解を求めればα+β　αβが出るとわかったのですが
>ここからどうやって解を求めればいいかわかりません。

それはつまり 2次方程式が解けません。ということですか？

補足

はい、単純に2x^2-ax-1=0 から　α+β　αβの解を導くことができません。
どうやって解けばいいのでしょうか？