√の計算 分母を有理化しなさい

質問

√の中を出来るだけ小さくしてから有理化しなさい。

√12/√96　の計算方法を教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

９６＝６＊１６　ですから、√９６＝４√６　です。また、１２＝３＊４なので、√１２＝２√３　です。従って与式は
２√３／４√６＝１／２√２
　　　　　　＝√２／（√２＊２√２）
　　　　　　＝√２／４

回答No.7

Ishiwara

数学は、できるだけ「１段ずつ」登るものです。
出題者の意図を考えてみると、
まず、
√１２＝√（４×３）＝２√３
√９６＝√（１６×６）＝４√６
という計算をしっかり身につけなさい、ということでしょう。

回答No.6

noname#153479

√12=2√3 （素因数分解より）
√96=4√6（素因数分解より）

2√3/4√6=√3/2√6 （分母の4と分子の2を約分）
さらに
√3/2√6=1/2√2（分母の√6と分子の√3を約分）

1/2√2を有理化
分母の(2√2)を1/2√2の分母と分子にそれぞれかけると

分母→2√2×2√2=8
分子→1×2√2=2√2

よって2√2/8

2√2/8=√2/4（分母の8と分子の2を約分）
となる。

したがって答えは√2/4

回答No.5

noname#175206

√12/√96＝√(12/96)＝√(3/24)＝√(3/(4×6))
＝√(3/((2×2)×6))＝√(3/(2√6)＝(√3√6/(2×√6×√6)＝(√3√(3×2)/(2×6)
＝(√（3×3)×√2)/(2×2×3)＝(3×√2)/(4×3)
＝(√2)/4

　ええと、まあごちゃごちゃと思考過程を垂れ流すと、こんな感じもありかと。
　もちろん、分子と分母に√96を掛けるところから始めるのは大いにありで、むしろそっち、つまり分母の√を消すのが基本的なやりかたです。

回答No.4

bgm38489

このばあい、√を分母。分子にいっぺんにかけて、√(12/96)とできる。
すると、√（1/8)。
これは、さっきと逆のことをすれば、√１/√8。
分母・分子に√8をかければ（すなわち有理化）√８／８.

回答No.3

asuncion

これが楽かな？

√12/√96
=√(2/16)
=√2/4

回答No.2

happy7blueberry

√12/√96=2√3/4√6=√3/2√6=√3×√6/2√6×√6=√18/12=3√2/12=√2/4

だと思います。間違ってたらごめんなさい><

私も１年前くらいかな？に習いました!ちなみに今中３です*