y=(a/x)y=0 を解く

質問

いつもお世話になっております。今度はこの問題なのですが、これの答えのひとつである、y=C|x|^(-a)はでてきたのですが、私が解いた答えにy=0もでてきました。しかし、解答にはy=0が無いのです。これの理由がわからないので質問させていただきました。よろしくお願いします

回答No.1

WiredLogic · ベストアンサー

この場合、y=0は、C=0の場合と考えればいいからです。

もし、Cをいじっても、定数関数y=0が出てこない形ならば、
書き添えておかないといけません。

確か、以前の質問に、そのパターンがありましたよね。
見比べてみてください。違いがわかるはずです。

お礼

回答ありがとうございました。そのとおりでした。しっかり復習します。ありがとうございました。

回答No.2

okormazd

何か式が変だが、微分方程式の解とすれば、y=C|x|^(-a)のCは任意定数なので何でもいい。
C=0にすれば、y=0になるので、y=0は、y=C|x|^(-a)に含まれている。

お礼

回答ありがとうございました。参考にさせていただきます。