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数学の問題を解いて下さい。

aさんはノート3冊とペンを6本買い、bさんはノート5冊とペンを3本買ったところ、2人とも代金の合計は1050円だった。このとき、ノート1冊とペン1本の値段を求めなさい。   この問題を解いて下さい。

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  • ulti-star
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回答No.4

ノートはn、ペンはpとすると 3n+6p=1050 5n+3p=1050 引き算してpを消す 3n+6p=1050 10n+6p=2100 7n=1050 n=150 3n+6p=1050 3・150+6p=1050 6p=600 p=100 A・ノート=150、ペン=100 こういう問題は連立方程式を解くと求まります。

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その他の回答 (10)

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.11

 ノート、ペンの価格を未知数として式を立てて計算するのは機械的で簡単すぎるので、省きます。  小学生だとして回答すると、様々なとき方があります。□をノート,■をペンとすると a)□□□ ■■■ ■■■ b)□□□ ■■■ □□ ですね。ノート3冊とペン2本が同じなのですから、bさんのペンは三冊のノートに交換すると a)□□□ ■■■ ■■■ b)□□□ □□  □□ 7冊  これが、1050円だったので、一冊150円

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  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.10

ノートの単価が全部同じx円、ペンの単価も全部同じy円とすれば aさんが買った代金は 3x+6y=1050 (円)…(1) bさんが買った代金は 5x+3y=1050 (円)…(2) x,yを求めるには(1),(2)を x、yについての連立方程式として解けばよい。 (2)*2-(1)より  7x=1050 ∴x=150(円) xを(1)に代入して  3*150+6y=1050 6y=1050-450=600  ∴y=100(円) 以上から  ノート=150(円), ペン=100(円)

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回答No.9

中2以上の問題で、連立方程式を使っていいのであれば、 他の皆さんがやっている通り、 ノート1冊x円、ペン1本y円として、 連立方程式・3x+6y=1050, 5x+3y=1050 を解きます。 小学校の問題で、方程式を使わずに解くのであれば、 bさんが、同じセットをもう1セット買うと、 ノート10冊とペン6本で、代金が、2010円になり、 これと、aさんの払った代金との差・1050円は、 ノート7冊分(10冊-3冊)になるので、 ノート1冊は、1050円÷7=150円、 のようにして出すのが、常道かと。 中1の問題で、文字1つの方程式で解かなければならないとしたら、 ノート1冊をx円として、aさんの条件を使って、ペン6本分は、1050-3x だから、 1本分は、(1050-3x)/6 円、これをbさんの条件に入れて、 5x + 3(1050-3x)/6 = 1050、なんて手はありますが、 無駄に^^複雑になるので、問題としては、余りありそうではない気がします。

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  • ntmtm1
  • ベストアンサー率37% (81/218)
回答No.8

ノートをA円、ペンをB円とすると 3A+6B=5A+3B=1050 3A+6B=5A+3Bから3B=2Aとなる 5A+3B=1050だから7A=1050 A=150、 3B=2Aだから B=100 理屈を考えてね。

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noname#176157
noname#176157
回答No.7

未知数を使わない考え方だと、 bさんは、aさんよりノートを2冊多く買い、ペンを3本少なく買っているのに、合計金額が同じことから、 ノート2冊とペン3本が同じ値段であることがわかります。

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回答No.6

ノートx円 ペンy円とする。 3x+6y=1050 5x+3y=1050 を連立でとく。    3x+6y=1050 -)10x+6y=2100  -----------   -7x  =-1050       x=150       y=100 全部教えちゃった!! やさしい俺

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noname#187403
noname#187403
回答No.5

ノートの値段x円、ペンの値段y円としてできる連立方程式 3x+6y=1050 …(1) 5x+3y=1050 …(2) これを解けばx=150、y=100だからノート一冊150円、ペン1本100円

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noname#176157
noname#176157
回答No.3

それぞれの単価をx、yとおいて連立方程式を立てて解いていいの?

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  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.2

aさんはbさんの二倍の数のペンを買っています。そこで、bさんの買ったものを全て二倍にすると、 ノート10冊とペン6本で2100円 ということになります。これとaさんの買ったものの差をとると、ノート7冊が1050円であることが判ります。

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  • fjnobu
  • ベストアンサー率21% (491/2332)
回答No.1

3n+6p=1050 5n+3p=1050 を解いてください

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