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数学の問題です。
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- shidoukai_chi
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- 178-tall
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シナリオは、 一つの解ペア → 一般解 → 非負ペアの有無 になる。 190x + 290y = 4500 ↓ 19x + 29y = 450 …(1) ↓ 19(x+y) + 10y = 450 として、一つの解ペア y=45, x+y=0 、つまり x=-45 を得る。 (1) の一般解は、 x = -45 + 29k y = 45 - 19k (k は任意整数) 非負ペアはあるか？ x = -45 + 29k≧0 → k≧1.56 … y = 45 - 19k≧0 → k≦2.37 … 確かに k=2 にて、 x=13, y=7
お礼
有難うございました。
- staratras
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解法の一例です。 Aをx個、Bをy個それぞれ買うものとします。（x、yは正の整数) 190x+290y=4500 19x+29y=450 …(1) 両辺にx+yを加えると 20x+30y=450+x+y 上式の左辺は10の倍数だから、右辺も10の倍数なのでx+y=10n(nは正の整数）と置ける。 n=1:x+y=10のとき(1)を満たすx、yの正の解はない。 n=2:x+y=20のとき(1)に代入して解くと、x=13,y=7 n≧3のとき(1)を満たすx、yの正の解はない。 答え A:13個、B：7個
お礼
有難うございました。
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