問題が解りません。教えて下さい。

質問

Ａ、Ｂ、Ｃの３つの品物がある。Ａ３個とＢ２個の代金は４４０円、Ｂ２個とＣ１個の代金は２００円、Ａ３個とＣ１個は３６０円になる。このことから、Ａ、Ｂ、Ｃの１個の値段を求めなさい。（消費税は考えなくてよい。）

この問題の解き方が解らないので教えて下さい。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

Aの1個をa円、Bの1個をb円、Cの1個をc円とおく。
このとき、問題文から、
3a + 2b = 440 …… (1)
2b + c = 200 …… (2)
3a + c = 360 …… (3)

(2)＋(3)－(1)より、2c = 120
c = 60 …… (4)
(2)に代入して、b = 70
(4)を(3)に代入して、a = 100
∴Aの1個は100円、Bの1個は70円、Cの1個は60円

3つの品物に対し、それらの代金に関する式が3つ立ちます。
問題文に書いてあるとおりに式を立てれば、必ず解けるようになっています。

お礼

分かりやすく解いていただき、ありがとうございました。

回答No.2

KEIS050162

簡単な連立方程式で解けます。

３Ａ＋２Ｂ　　　＝　４４０　…(1)
　　　２Ｂ＋Ｃ　＝　２００　…(2)
３Ａ　　　＋Ｃ　＝　３６０　…(3)

個々に解いても良いですが、ちょっと工夫してこれらを全部足してしまいます。

６Ａ＋４Ｂ＋２Ｃ＝１０００　⇒　両辺を２で割ると…
３Ａ＋２Ｂ＋Ｃ　＝５００　…(4)

あとは簡単ですね。(4)からそれぞれ(1)、(2)、(3)を引けば、Ａ，Ｂ，Ｃが計算できます。

お礼

分かりやすく解いていただき、ありがとうございました。