３連立方程式の解き方と代金の計算方法
- 就職一般常識の応用問題から、３連立方程式の解き方を教えていただけませんか？
- A,B,Cの３つの品物の組み合わせでの代金の計算方法について教えてください。
- ３連立方程式を解く方法と、A,B,Cそれぞれ１個の値段を求める方法について教えてください。
- ベストアンサー
就職一般常識の応用問題から、３連立方程式の解き方を、どなたか教えていた
就職一般常識の応用問題から、３連立方程式の解き方を、どなたか教えていただけませんか？ 問：A,B,Cの３つの品物があります。A１個とB１個を買うと５２０円、A１個とC１個を買うと４３０円、B１ 個とC１個を買うと５９０円になります。 （１）A,B,Cそれぞれ１個ずつ買うと、代金はいくらですか。 （２）A,B,Cそれぞれ１個の値段はいくらですか。 という問いから。。。 数式：（解答） x+y=520...(1) x+z=430...(2) y+z=590...(3) （１）の解答 ７７０円 （２）の解答 A：１８０円 B：３４０円 C：２５０円 と、なっているのですが、上記の数式の解き方が全くわかりません。 是非、どなたか教えていただけたら幸いです。 よろしくお願い致します。
- sachan-no-demio
- お礼率100% (5/5)
- 数学・算数
- 回答数5
- ありがとう数7
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
（１）問題文から Ａ１個 Ｂ１個 ５２０円 Ａ１個 Ｃ１個 ４３０円 Ｂ１個 Ｃ１個 ５９０円 Ａ２個 Ｂ２個 Ｃ２個 ５２０＋４３０＋５９０＝１５４０円 Ａ１個 Ｂ１個 Ｃ１個 １５４０÷２＝７７０円 Ａ１個の値段をx円、Ｂ１個の値段をy円、Ｃ１個の値段をz円 として これを数式に表したのが質問者様が書かれている式（１）（２）（３）です （１）（２）（３）の式を全部足す式と (x+y)+(x+z)+(y+z)=520+430+590 2x+2y+2z=1540 2(x+y+z)=1540 x+y+z=770 Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれ１個ずつの値段は７７０円となります。 （２）x+y+z=770 (1)よりx+y=520 だから 520+z=770 z=250 Ｃ１個の値段 ２５０円 同様に(2)よりx+z=430 だから 430+y=770 y=340 Ｂ１個の値段 ３４０円 (3)よりy+z=590 だから x+590=770 x=180 Ａ１個の値段 １８０円
その他の回答 (4)
- sotom
- ベストアンサー率15% (698/4470)
連立方程式と思うからややこしいのです。なぞなぞレベルですよ。 寧ろ、これぐらいは解けないと、日常レベルに差し支えるでしょう。 勉強頑張ってください。
お礼
ご指摘、ありがとうございます。 全くその通りだと思います。 今後とも、よろしくお願いします。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
問題が、いくつかの小問に分かれている場合、 小問の並び順が、解法のヒントになっている ことが多いものです。 その流れに乗ることは、大切な処世術です。 質問の問題も、問題文を読んだときに、 合計の金額を求めると、その値を使って A,B,C各々の金額が求まることを 教えてもらったと受けとめたほうがいい。 左辺ごと、右辺ごとに (1)+(2)+(3) をして、 2x+2y+2z=1540 から x+y+z=770 …(4) としたあと、 左辺ごと、右辺ごとに (4)-(3) をしてみましょう。 このような解き方を「対称性を利用する」と 呼んだりします。
お礼
ありがとうございました。 とても参考になりました。 感謝です。
- latour64
- ベストアンサー率22% (314/1414)
解き方はいっぱいあるけど、この設問なら (1)と(2)と(3)を全全部たすと １５４０円、これがＸＸＹＹＺＺ 半分にすればＯＫ
お礼
ありがとうございました。 今後の参考にしたいと思います。 次回も、よろしくお願いします。
- take0_0
- ベストアンサー率46% (370/804)
数式同士を足し引きしてみましょう。 (1)から(2)を引くと、y-z=90...(4) (4)と(3)を足すと、2y=680 後は出来ますね。
お礼
こう言う解き方もあるんですね。 なるほど！ 勉強になりました。 ありがとうございました。 皆様、今後ともよろしくお願いします。 心より、感謝いたします。
関連するQ&A
- 高校の数I、方程式の問題。
こんばんは。 解答の一部に分からない点がありました。 どなたかお助けいただけますでしょうか・・。 （y+z/a というのは、（y+z）÷aの分数のことです） 問い：「y+z/a= z+x/b= x+y/c のとき、 (b-c)x+(c-a)y+(a-b)zの値を求めよ。」 解答：「y+z/a= z+x/b = x+y/c=k とすると、 y+z=ak, z+x=bk, x+y=ck。 これを連立方程式で計算すると、 y-x=(a-b)k z-y=(b-c)k x-z=(c-a)k (1)k=0のとき、・・・ (2)k=not0 のとき、・・・ (1)(2)より求める値は0 」 わざわざ「k=0のとき」と分けて考えなければいけないのは何故でしょうか。 この場合分けはどういった考えからくるのかピンときません・・・。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【数学Ｂ】連立方程式がとけない・・・
【問】正四面体の３つの頂点がＡ（０，１，－２）Ｂ（２，３，－２）Ｃ（０，３，０）であるとき、第４の頂点Ｄの座標を求めよ。 【答】 （２，１，０）（－２／３，１１／３，－８／３） 【自己解答方針】 （一部省略） 正四面体なのでＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤより ＡＤ^2＝ＣＤ^2から ｙ＋ｚ＝１・・・(1) ＢＤ^2＝ＣＤ^2 －ｘ＋ｚ＝－２・・・(2) ＡＤ^2＝ＢＤ^2 ｘ＋ｙ＝３・・・(3) ここで(1)(2)(3)を連立させてといてみたんですが解けませんでした。。 でも答えのｘ，ｙ，ｚをあてはめれば確かに(1)(2)(3)は成り立ちます。。 この３つの式から解を導く方法はあるのでしょうか？ またこの解き方がまちがっているのであれば解答方法お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の問題です。
x,y,zが次の連立方程式をみたしているとき、以下の問いに答えよ。ただし、ｘ、ｙ、ｚは複素数とする。 ｘ＋ｙ＋ｚ＝0 (x＾3）＋〈ｙ＾3）＋〈ｚ＾3〉=-17 (x＾4)＋(y＾4)＋(z＾4〉＝2 ・xyzの値を求めよ。 ・xy*yz*zxの値を求めよ。 ・x^2+y^2+z^2の値を求めよ。 x=-y-zを代入してやってみたのですが、そこで詰まってしましました。。。 できるだけ途中の説明を多くお願いします。。。 ヒントもお願いします。。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中２連立方程式の応用、いろいろな問題について。
中２連立方程式の応用、いろいろな問題について。 問 下の表は、食品Ａ、Ｂ、Ｃのそれぞれ100ｇ中に含まれるたんぱく質の量を示したものである。 食 品 Ａ Ｂ Ｃ たんぱく質(ｇ) 20 12 5 これらの食品Ａ、Ｂ、Ｃを合わせて300ｇ使って料理をつくり、たんぱく質がちょうど42ｇ含まれるようにしたい。食品Ｃを４０ｇ使うとすると食品Ａと食品Ｂはそれぞれ何ｇ使えばよいか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ３元連立１次方程式の解を持つ条件とその解
３元連立１次方程式の解を持つ条件とその解 次の３元連立１次方程式(1)x+2y+3z=a (2)2x+3y+4z=b (3)3x+4y+5z=c の解を持つ条件とその解を求めます。-2x-y=8a-3b,2y+4z=3a-c,x-z=-3a+2bなどの関係式を求めたのですが、そこからの展開がわかりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中2連立方程式の応用、濃度に関する問題について。
中2連立方程式の応用、濃度に関する問題について。 Ａ、Ｂ２種類の食塩水がある。Ａ200gとＢ400ｇを混ぜ、水を100ｇ蒸発させると26％の食塩水になる。 また、Ａ400gとＢ200gを混ぜ、水を400ｇ加えると11％の食塩水になる。Ａは何％の食塩水か。 式を組み立てると Ａの食塩水がX(ｇ)、Ｂの食塩水がy(ｇ)として、 200×x／100＋400×y／100－100＝26／100－(1) 400×x／100＋200×y／100＋400＝11／100－(2) と組み立てのですが、計算しても答えが出ません。どうやって解けばいいですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の問題
x+y+z=5 ……（1） y+z+w=8 ……（2） z+w+x=-2 ……（3） w+x+y=4 ……（4） この連立方程式を （2）-（3）より y=x+10 ……（5） （3）-（4）より z=y-6……（6） （5）（6）を（1）に代入 x+（x+10）+（y-6）=5 x+（x+10）+（x+10-6）=5 x=-3 以下代入していったところ x=-3，y=7，z=1，w=0という答になりました。 解答がないのですが、ためし算をしたところあっているようです。 解いたあとに（1）-（2）-（3）でz=1になることに気づきました。 同様に （1）-（3）-（4）でx=-3 （1）-（2）-（4）でy=7 と、x,y,zの答は最初に解いた答と一致しました。 ところが、 （2）-（3）-（4）でwを求めたところ w=-6となってしまいました。 こういう風に３つの式を引くやりかたは根本的に間違っているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ルートを含む連立方程式に関して
こんにちは． 数学の問題を質問させてください． 分母にルートを含む連立方程式の解き方を悩んでいます． 次の3つの連立方程式で変数はx,y,zの3つでA，B，C,Pは任意の定数です． 1/{P+sqrt(x^2+y^2+z^2)}+1/{P+sqrt((x-1)^2+y^2+z^2)}=A 1/{P+sqrt((x+2)^2+y^2+z^2)}+1/{P+sqrt((x+1)^2+y^2+z^2)}=B 1/{P+sqrt(x^2+(y-2)^2+z^2)}+1/{P+sqrt((x-1)^2+(y-2)^2+z^2)}=C MaximaやMathematicaなどのソフトを使って，このまま計算させると常に「実行中」となり，解が求まりません． 手計算である程度，式を簡単にしようと式変形を試したのですが，有理化することもできず，ルートが計算の邪魔をします． このような連立方程式はどのように解けばいいのでしょうか？ どなたか解法の手順をご存知の方がおられましたら，教えてください．
- 締切済み
- 数学・算数
- 中2連立方程式の応用、整数に関する問題について。
中2連立方程式の応用、整数に関する問題について。 問 ２けたの自然数がある。この自然数の各位の数の和は８である。また、この数は、一の位の数の８倍より５小さいという。この自然数を求めよ。 この問の式は、 10X＋ｙ＝８……(1) X＝8y－５……(2) だと思うんですが、計算しても答えが出ません。どうやって解けばいいですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。 とても勉強になりました。 今後の参考にしたいと思います。