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高校入試の問題（数学）
・２種類の品物A、Bの原価の比は３：４である。品物Aには原価の２割増しの定価が、品物Bには原価の５割増しの定価がつけられている。また、品物A、Bを定価で買うと、代金は１９２０円になる。品物A、Bの原価をそれぞれ求めよ。 ☆この問題の【解き方】と【回答】を詳しく教えていただけないでしょうか？ ※よろしくお願い致します。
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どちらかの原価をｘとします。 Bの原価をｘとすると、Aの原価はA/B＝3/4で0.75xとなりますよね。（逆にAをｘとするとB/A＝4/3で1.3333・・） これに利益率を2割、5割と乗せると、Aの定価は0.75ｘ 掛ける1.2で0.9ｘとなります。 同様にBの定価はｘかける1.5＝1.5ｘとなります。 ここまで分かりますか？ ここまで分かれば解けたも同然！ この0.9ｘと1.5ｘを足すと1920円になるのですから 0.9ｘ＋1.5ｘ=1920となり 2.4ｘ＝1920 Bの定価ｘ＝800 Aの定価＝800 × 0.75＝600 よって Aの原価は600円 Bの原価は800円 です。 この手の問題の解法のポイントは何かの値をｘとした場合に、他の値をｘを使って未知数を１つにすることです。 品物が３つ、４つと増えても比例計算で１つのｘからの比例で表せれば解けますよ。 練習してください。
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便宜的に品物Aの原価を3、Bの原価を4とすると、品物Aの定価は3*1.2=3.6、Bの定価は4*1.5=6 これから、1に相当する分は、1920/(3.6+6)=1920/9.6=200円 よって、品物Aの原価は200*3=600円、Bの原価は200*4=800円
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