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1/1+1/2+1/3+...+1/100
boisewebの回答
- boiseweb
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回答No.5
これまでの回答とまるっきり違うアプローチ． 厳密値でなく「近似値」を知るためなら， 1/x の定積分で近似することを考えればよい． 以下の計算は「どんぶり勘定」で，近似計算と呼べるものではありませんが… 1/1+1/2+1/3+...+1/100 は log(100) と 1+log(100) の間で，真ん中より少し大きいぐらい，真ん中でもわりとよい近似になりそう． log(100) を関数電卓で計算すると 4.6 ぐらいだから， 1/1+1/2+1/3+...+1/100 はだいたい 5.1 と見当がつきます．
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