高分子化学の問題です。よろしくお願いします。

質問

下の問題ですが、高分子化学の問題で、訳も曖昧で答えもわかりません。解答お願いします。訳もしていただけると嬉しいです。どうかよろしくお願いします。

The parameters of a polymer sample are as follows: molecular weight, M = 1.8×10＾5; root
mean-square radius of gyration, <S＾2>＾（0.5） = 47 nm; intrinsic viscosity, [η] = 770 cm＾3 g＾（‒1）; diffusion
coefficient, D = 3.2×10＾7 cm＾2 s＾（‒1）; viscosity coefficient of the solvent, 0.305 mPa s; temperature, T =
25 ºC. Calculate Flory’s viscosity, Φ, and a constant related to the polymer morphology, ρ.

回答No.1

drmuraberg

大学の講義の演習問題と思いますが、聞き慣れない用語に戸惑います。
Flory’s viscosity, Φ → Flory’s parameter, Φ と思います、
a constant related to the polymer morphology, ρ　は??です。

使う式は
極限粘度の式
[η] = Φ(<R^2>^3/2)/M　　　　　　　　(1)
と
Stockes-Einsteinの式
D = kT/(6π*ηo*Re)　　　　　　　　 (2)
ここにkはBoltzmann常数、Reは等価な球の半径、ηoは溶媒の粘性係数、
と
ρ = √(<S^2>/<R^2>) (3)
でしょうか。(3)式は出題者の意味するところが解らないので推察です。

不思議なのは、Φを求める時に平均２乗半径<R^2>の代わりに
慣性半径<S^2>が与えられていることです。
ランダムな鎖（ガウス鎖とも言う）なら<S^2> =<R^2>/6となり、
Φは(1)式から計算できます。この時(3)式はρ=1/√6 = 0.41となり
問題が成り立ちません。
ちなみにポリマー鎖では Re = √<S^2> の関係が有ります。

問題作成者は(1）式の代わりに
[η] = Φ'(<S^2>^3/2)/M　　　　　　　　(1')
を念頭に置き、Φ'をFlory’s viscosityと言っているのかも知れません。

a constant related to the polymer morphologyを(3)式と解釈したのは
次のQ&Aに答えたことが有るからです。
http://okwave.jp/qa/q5344541.html

ちなみにFloryの教科書Principle of Polymer Chemistryには
Φ = 3.62*10^21 と書いてあります。
他の本では理論値は2.870*10^23 mole^(-1)とあります。

問題文の訳は省略します。頑張ってください。

お礼

本当にありがとうございます。
助かりました。