同値関係の問題です。

質問

Xを整数全体の集合とし、Xの任意の元２つについて、それらの間の関係～を差が７で割り切れる（商が負数の場合も含めて）と定める。
このとき、集合Xと同値関係～について、次の問いに答えよ。

（１） C（０）はどのような数の集合であるか。
（2） C（３）はどのような数の集合であるか。

ヒントだけでもいいのでお願いします。

回答No.4

ferien · ベストアンサー

Xを整数全体の集合とし、Xの任意の元２つについて、それらの間の関係～を差が７で割り切れる（商が負数の場合も含めて）と定める。
このとき、集合Xと同値関係～について、次の問いに答えよ。

（１） C（０）はどのような数の集合であるか。
（2） C（３）はどのような数の集合であるか。

C（０）＝７の倍数（７で割り切れる数）

C（３）＝７で割って３余る数　
　　　　　７ｘ＋３を満たすｘ，｛……，－１８，－１１，－４，３，１０，１７，……｝

表し方がよく分かりませんが、こういうことではないですか？

回答No.5

alice_44

A No.1 補足にある C(a) の定義をもとに、
右辺 ｛　｝ 内の ～ を、質問文中の
～ の定義で書き換えるだけです。
単純な作業だと思います。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

Cの定義より
1) 7の倍数
2) 7の剰余が 3 の数

回答No.2

Tacosan

OK.

「ヒントだけでもいい」ということなのでヒントだけ: 定義に突っ込む.

回答No.1

Tacosan

C(なんちゃら) が定義されていません.

補足

関係～を集合X上の同値関係とする。Xの任意の元aに対して、aと～関係のあるXの元全体の集合C(a)とするとき、すなわち、
C(a)={x∈X：x~a}
とおくとき、C(a)をaを含む同値類という。

これでお願いします。