運動量の問題ですが。。。

質問

図のように、U字形をした滑らかな針金に質量3m(kg)の小球Aを通したところ、最下点で静止した。さらに、質量m(kg)の小球Bを針金に通し、最下点より高さ4R(m)の位置から静かに放すと、針金に沿って移動しAと弾性衝突した。ただし、重力加速度の大きさをg(m/s^2)とし、U字部分の半径をR(m)とする。

問(a)衝突直後のAとBの速さはいくらか。
　 (b)衝突後にAとBは最下点からどれだけはね上がるか。

という問題です。解答をお願いいたします。。。。。。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

滑らかに拘束された運動かつ完全弾性衝突なので

1)力学的エネルギー=位置エネルギー + 運動エネルギーは常に一定。

2)衝突の前後で運動量、運動エネルギーは変化しない。

3)弾性衝突なので衝突の前後で運動エネルギーは保存される。

1) (1/2)mv^2 = 4R・mg
2) mv = 3mv1 + mv2
3) (1/2)mv^2=(1/2)3mv1^2+(1/2)mv2^2

３未知数、３方程式なので、これを解けばおしまいです。

お礼

分かりやすく書いてくれて、ありがとうございます。