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図形の問題
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AからCDに垂線をおろし、その交点をE DからABに垂線をおろし、その交点をF こうすると、題意から∠EAC=∠EADなので ∠BAD=1/2∠DAC=∠DAE すなわち、三角形ADEはADFと合同。 すなわち、DF=DE、ちなみにDE=1/2DC 結果として15×8×1/2×1/2で30・・・かな？
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- mister_moonlight
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ＡＤ＝ＡＣ＝x、∠ＢＡＤ＝αとする。但し、x＞0、0＜α＜π ‥‥(1) △ＡＣＤに余弦定理を使うと、ＣＤ＾2＝x＾2＋x＾2-2x＾2*cos（2α）＝（2x＾2）*（1-cos2α）＝倍角の公式を使うと＝4x＾2*sin＾2α だから、(1)より、ＣＤ＝8＝2x*sinα → x*sinα＝4 ‥‥(2) △ＡＢＤの面積＝（1/2）*（15）*（x）*（sinα）＝(2)を使うと＝30.
お礼
ご回答ありがとうございます。 申し訳ないんですが、中学生なのでよく分かりませんでした。 今度からは質問の仕方を気をつけます・・・。
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ご説明ありがとうございます。