電界の仕事について

質問

x軸に平行で一様な電界中で，電荷Qを原点から点P(a1, b1)まで動かすのに必要な仕事はいくらになるか教えてください．

W=QEx(仕事=電荷×電界×移動距離)

を使うことはわかりますが，移動距離をどう考えればよいでしょうか．

仕事の定義からすれば，電界に逆らう方向へ仕事をするので，a1のみにしか依存しないと思い，W=QEa1と思ったのですが，この考えは間違っているのでしょうか．

回答No.4

koumei000 · ベストアンサー

>早速のご回答ありがとうございました．位置エネルギーの概念を用いるとW=QEb1とも考えられそうですが，W=QEb1とならないのはなぜでしょうか．

　理由は簡単です。
　電界から受ける力を重力、電荷を質量に置き換えて考えればすぐに分かるはずです。
　y軸と平行な方向に動かすことは地上で物体を水平に動かすのと同様に高さが変化しないので、重力に対して仕事をしません。
　そのためy軸と平行な方向への移動は影響なしです。

お礼

高さが変化しないから，重力に対して仕事をしない．

なるほど，よくわかりました．ありがとうございました．

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

このあたりをちゃんと扱うなら、移動と電界の双方を
ベクトルとして扱うことを学ぶことをお勧めします。

でないと位置エネルギーのなんたるかが
見えてこないと思います。

お礼

質問をご理解していないようで残念ですが，おっしゃることは理解できます．

ご回答，というよりアドバイスありがとうございました．

回答No.2

noname#224896

＞x軸に平行で一様な電界中
文章をよく読みましょう．
ｙ軸方向の移動には，電場は無関係です．

お礼

やはりそうでしたか．

おかげで助かりました．ありがとうございました．

回答No.1

koumei000

この場合、非保存力（摩擦等）がないので、仕事の量は道のりに拘らず、出発地点と到着地点との電界強さの差が位置エネルギーの差に比例、つまり仕事の量に比例します。
　つまり、移動距離は特に必要ありません（…のはず）。

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出発地点：　Us = Q * Vs
到着地点：　Ug = Q * Vg

　　Ug - Us = W = Q(Vg - Vs) = QEa1

(U：位置エネルギー，V：電界の強さ，s：Start, g:Goal)
----------------------------
移動距離から求めてもいけますね。

お礼

早速のご回答ありがとうございました．位置エネルギーの概念を用いるとW=QEb1とも考えられそうですが，W=QEb1とならないのはなぜでしょうか．