- ベストアンサー
相関係数、決定係数からの考察
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>に対してaの相関係数、決定係数がそれぞれ0.5、0.6 ありえません。落ち着いて計算して下さい。 xを身長、aをマラソンの記録、bを体重とすると、同様の結果が得られます。 そのとき、aとbの相関係数を比較したい、なんぞ誰も考えません。質問者だけ。考えすぎ。 相関係数に差があるの、単にx以外の要因の影響か大きいだけ。x以外の要因き分からない場合が多いのですが、分かれば、重回帰分析をします。全て分かっている場合は、どちらも重相関係数は、1.00です。
関連するQ&A
- 相関係数が1になるのはなぜ
データ群Aとデータ群Bの相関係数を調べようとしています。 データ群Aはy=x データ群Bはy=2x-5 0<=x<=10 このデータ群の相関係数を 共分散/(√Aの分散×√Bの分散) で計算すると相関係数が1となります。 明らかにデータ群AとBが違っているのに相関係数が1になるのはなぜなのか、また、このデータ群の相関係数の正しい求め方を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相関がないのに相関係数が1???
相関係数の意味を考えていて、理解できないことが出てきたので教えて下さい。 変数Xと変数Yの相関係数の求め方は、データ数がnの時、 1.変数X,Yの平均値を求める。ここでは、X^、Y^と書くことにします。 2.変数X,Yの標準偏差を求める。ここでは、σx、σyと書くことにします。 3.変数X,Yを基準化する。 基準化したX=(X-X^)/σx、 基準化したY=(Y-Y^)/σy 4.基準化したX,Yの積の平均が相関係数である。 r=1/n・Σ{(基準化したX)・(基準化したY)} となります。 基準化したXと基準化したYの積が全て1のデータの場合、 例えば、(1,1)、(0.5,2)、(0.4,2.5)、(0.1,10)、(0.01,100)、(-1,-1)、(-0.5,-2)、(-0.4,-2.5)、(-0.1,-10)、(-0.01,-100)‥‥‥ 双曲線になりますが、平均値と標準偏差で元のデータに戻しても、双曲線みたいなデータの散布図になります。つまりXが大きければYも大きいという関係がないにもかかわらす相関係数は1になってしまいます(というか1になるようにデータを選んだ)。 考え方に間違いがありますか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 相関係数について教えて下さい
算出された相関係数の見方について疑問があります。 知識のある方、教えて頂ければ幸いです。 下のようなデータがあるとします A 100→200→400→800 B 50→100→200→400 C 50→150→350→750 AとB AとC、の数列の相関について考えるとします。 *BとC の相関については考えません。 Aの数列は100からスタートして次は2倍、その次は前の数字の2倍と、倍、倍で増加します。Bの数列は、50からスタートして、次は2倍、その次は前の数字の2倍と、倍、倍で増加します。 AとBは数の増加率が同じ場合です。ここでA,Bの相関係数を 計算すると、1と算出されました。 次にCですが、Cの数列はAの数列の増加する値と同じ値を 加算していきます。Aは最初の100に対して、次は200なので、 100の増加、するとCも、最初の50に対して100増加させています。 2行目以降も同じです。このAとCの相関係数を計算しても、1と算出されました。 AとB の相関係数は1 AとC の相関係数も1 Bと、C の数の増加は明らかに違うのに、両方共に Aに対する相関係数が1と出てきてしまいました。 どのように解釈して良いのか困っています。 私が素人判断で勝手に考えていたのは、 AとBは相関が一致していて、 AとCは増加する傾向は同じであるが、変化量の割合に違いがある為、 AとBほどには相関が高くない数字が出るとばかり思っていました。 相関係数も様々な種類があるようなのですが、変化の量も測定できるような、統計数値はありませんでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 相関係数について
お世話になっております。 統計初心者で、質問の内容もそもそも,おかしいかもしれませんが、 質問させてください。 以下のような、関連性のない2変数に関して、 両変数間の総合的な類似度を計算する方法に、 ピアソンの積率相関係数及び、スピアマンの順位相関係数を 使用したいと思っております。 変数X |変数Y 177.67 |171.539 156.3 |154.415 143.72 |140.236 141.41 |135.375 127.74 |126.492 127.09 |125.916 125 |116.326 119.99 |116.211 67.24 |62.222 52.59 |47.566 47.31 |45.37 41.47 |35.294 24.85 22.79 21.78 現在は、外れ値がない場合は、ピアソンの積率相関係数を使用しており、 ある程度類似度が算出できています。 スピアマンの順位相関係数に関しては、まだ使用できておりません。 以下、疑問点になります。 (1)そもそも2変数間の類似度を算出するのに相関係数は有用か (2)項目数が違うものに関して、両相関係数は適用可能か (3)両変数間に対応がなく、既に大きさ順に並んでいるものに、スピアマンの順位相関係数は適用可能か また、2変数間の総合的な類似度を算出するのに有用な方法などありましたら、 ご紹介頂ければ幸いです。 何卒、宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 相関係数についてお聞きしたいです。
2変数X,Yのデーターにおいて、Xの観測値に対してYの観測値が1義的に決まるなら、XとYの相関係数は1or-1といえるのでしょうか? 例外が見つからないので、いえる気がするのですが。。。 回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- その他(学問・教育)
- 相関係数についての証明問題
相関係数についての問題です。 途中まで考えたのですが、分かりません。 ご協力お願いいたします。 2変数の組(x,y)があり、y=ax+b(a,bは定数)とするとき a>0のときは相関係数r=1、a<0のときは、r=-1 を証明する問題です。 r=Sxy/SxSy (Sxyは共分散) の式にあてはめて証明することと Sxy=aSx^2 Sy^2=a^2Sx^2 を使うんだろうなあ、という所までは分かるのですが ここから先どうしたらよいのか分かりません。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相関係数の差について求めたいのですが
相関係数の値の差を求めたいのですが、求めたいAとBのデータの数値が、それぞれ一つしかない状態です。 関数のCORRELを用いて相関係数を一度求めようとトライしたのですが、数値がそれぞれ一つしかないせいか、求められませんでした。 やはり、データの数値が一つしかないから求められないのでしょうか? 無知ですみませんが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数