高２物理の範囲です

質問

助けてください 答えは載ってるのですが解き方がわかりません
高２物理の問題です
おんさＡ，Ｂの中央に観測者Ｏが立っている。Ａ，Ｂを同時にならすと、毎秒ｎ回の割合でうなりが聞こえた。次にＢをある速さでＯに近づけると、うなりは消えた。ただし、Ａの振動数をｆ[Ｈｚ]、音速をＶ[ｍ／ｓ]とする。

（１）Ｂの振動数は？

（２）うなりが聞こえたとき、Ｂの速さは？

（３）次にＢを静止させ、Ａをある速さでＯから遠ざけると、再びうなりが消えた。
このときのＡの速さは？

載ってる答えは（１）f-n[Hz] （２）nV/f[m/s] （３）nV/f-n[Hz]です

ちなみに波動の範囲です

回答No.1

delli7 · ベストアンサー

（１）うなり
うなりは周波数の差が聞こえる現象です。
２つの音源からの周波数が同じ時に、うなりがきえます。
Bを近づけて（周波数を高めて）うなりがきえたなら、もともとの周波数はAがBより高かったということです。
つまり、Bの周波数をfbとすれば、f-fb＝ｎのうなりが聞こえたのですから、
求めるfbは、fb=f-ｎ

（２）ドップラー効果
上で述べたように、近づいたことでfbが高く聞こえ、Aの周波数fと同じになりました。
音速をV,音源が近づく速さをvとすると、聞こえる周波数はV/(V-v)倍になります。
ｆ＝fb × V/(V-v) = (f-ｎ)×V/(V-v)
f(V-v)=(f-n)V
v=nV/f

（３）fb=f-n= f × V/(V+v)
(f-n)(V+v)=fV
v=nV/(f-n)
ところで、（３）の単位は m/sです。

ドップラー効果は、「音源が動くのは分母」と覚えます。
だから、聞く人、マイクが動くのは分子ですね。
あとは高くなるか低くなるか考えてV+vかV-ｖか判断してね。