• ベストアンサー

ドップラー効果とうなりの問題です。

ドップラー効果とうなりの問題です。 振動数f[Hz]の音を出す2つの発音体AおよびBがある。 発音体Aと観測者は静止していて両発音体から毎秒n回のうなりが観測者に聞こえたとき、 発音体Bは観測者に対して音速の（ ）[％]の速さで遠ざかるか。音速をV、発音体Bの速さをvとして答えよ。 解答としては(v/V)×100＝(100n/(f-n))[％]になるようです。 しかし途中過程が分かりません、教えていただきたいです。何卒よろしくお願いいたします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#252332
noname#252332
回答No.2

　うなりの周波数とは聞こえるふたつの音の周波数の差です。毎秒n個のうなりが聞こえるとはうなりの周波数はそのままnHz。救急車のサイレンは近づくとき高く、通り過ぎると低く聞こえるので、聞こえた音はf(Hz)とf-n(Hz)です。 　ドップラー効果は忘れましたがWikipediaを見ると、 f'=f×(V-vo)/(V-vs) 　聞き手は止まっているのでvo=0。 　音源の速度vsが大きい数字になるとf'は大きくなる。つまり近づくときがvsは正なのでしょう。遠ざかるvは負になります。 　f'=f×(V/(V+v) 遠ざかる音源の聞こえた周波数はf-nなので、 f-n=f×(V/(V+v) 式の形を変えると v=-n/(f+n)×V 音源の速度の絶対値は音速のn/(f-n)倍です。

Evil_Wind
質問者

お礼

ありがとうございます。感謝申し上げます！

その他の回答 (1)

  • hiro_1116
  • ベストアンサー率30% (2363/7653)
回答No.1

まずは、こちらを参考に考えてみて下さい。 https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/unari/unari.html

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 自然科学
  4. 物理学

関連するQ&A

  • うなり

    ドップラー効果とうなりの問題です。 Ａ 観測者 B おんなＡ、Bは直線上を動くことができる。Ａ、B、観測者を静止させた状態でＡ、Bを鳴らしたとき、観測者に毎秒n回のうなりが聞こえた。Ａの振動数をf[Hz]、音の速さをV[m/s]とする。 （1）Ａを静止しているＯに向かって一定の速さで走らせたところ、うなりが消えた。Bの振動数は何[Hz]か。 答、f+n （2）（1）でうなりが消えたときの、おんさＡの速さは何m/sか。 答、n/f+n×V という問題なんですが、（1）はわかるんですが、（2）がわかりません。観測される振動数はf+nとなるのはなぜですか？ お願いします。

  • 高２物理の範囲です

    助けてください 答えは載ってるのですが解き方がわかりません 高２物理の問題です おんさＡ，Ｂの中央に観測者Ｏが立っている。Ａ，Ｂを同時にならすと、毎秒ｎ回の割合でうなりが聞こえた。次にＢをある速さでＯに近づけると、うなりは消えた。ただし、Ａの振動数をｆ[Ｈｚ]、音速をＶ[ｍ／ｓ]とする。 （１）Ｂの振動数は？ （２）うなりが聞こえたとき、Ｂの速さは？ （３）次にＢを静止させ、Ａをある速さでＯから遠ざけると、再びうなりが消えた。 このときのＡの速さは？ 載ってる答えは（１）f-n[Hz] （２）nV/f[m/s] （３）nV/f-n[Hz]です ちなみに波動の範囲です

  • 音のドップラー効果の計算について

    自分の答えがあっているのかわからない問題があったので教えてください。 自動車が400Hzのサイレンを鳴らしながら40.0m/sの速さで、静止している観測者に近づき、 直前を通過して遠ざかっていった。無風で音速を340m/sとして、次の各問いに答えよ。 (1)自動車が観測者に近づいているとき、観測者が聞くサイレンの音の振動数は何Hzか。 自分は　f=V-u/V-v*f0 f[Hz]観測される振動数　f0[Hz]音源の振動数　　　　　　　　 V[m/s]音速　u[m/s]観測者の速度　v[m/s]音源の速度 を利用して式を立てて、それを計算したんですが 答えが453.333333…になってしまいました。 でも問題の中に四捨五入しろとか、少数第何位まで求めよとか書いていないので 本当の答えは整数になるのかな？と思って困っています。 もしかして計算間違いや式を間違えてしまったのでしょうか？

  • 音波の問題が解けません

    「静止している観測者の前に振動数がf0の音源が静止しており，さらにその前方に移動できる壁がある．この壁が速さvで観測者に近づいてくるとき次の問いに答えよ．ただし，音速をVとする． (1)壁による反射音の振動数はいくらに聞こえるか． (2)このとき観測されるうなりは毎秒何回か？」 という問題が分かりません． (1)まず，音源から発生する音波の波長をλとすると，λ*f0=V 　反射音が観測者に近づく速さはV+v 観測者が聞く周波数をf1とすると 　λ*f1=V+v 　f1=f0(V+v)/V 　だと思いました． 　ですが解答には(V+v)f0/(V-v) 　とあります．どうすればいいのですか？ (2)(1)ができないので，できません．

  • ドップラ-効果の問題を教えてください。

    ドップラ-効果の問題を教えてください。 直線の道路を時速56ｋｍの一定速度で2000ｈｚのサイレンを鳴らしている自動車の後方を、 時速17.6ｋｍの一定速度の自転車で追いかけている人物が聞くサイレンのｆは？ という問題で、 公式は (1)F= F'×　（音速-観測者の速さ（M/S）/　音速-音源の速さ（M/S））で　良いのでしょうか？ もう少し言うとこの公式には弱点というか？この公式では解けない事が有るのでしょうか？ (2)この場合　音源の速さ　>　観測者の速さ　なので 　音速-（-音源の速さ）になるという理解でよいのでしょうか？

  • 誰か解いてくれませんか　緊急です

    高２物理の問題です おんさＡ，Ｂの中央に観測者Ｏが立っている。Ａ，Ｂを同時にならすと、毎秒ｎ回の割合でうなりが聞こえた。次にＢをある速さでＯに近づけると、うなりは消えた。ただし、Ａの振動数をｆ[Ｈｚ]、音速をＶ[ｍ／ｓ]とする。 （１）Ｂの振動数は？ （２）うなりが聞こえたとき、Ｂの速さは？ （３）次にＢを静止させ、Ａをある速さでＯから遠ざけると、再びうなりが消えた。 このときのＡの速さは？ ちなみに波動の範囲です

  • ドップラー効果の数式において

    はじめて質問します。 数年前、物理でドップラー効果で（音などの）周波数が発信源の速度によって変化する・・・という式 f={(V-v)/(V-u)}*F f:観測される周波数 V:音速 v:観測者の速度 u:発信源の速度 F:発信源の周波数 をやりました。この式で教科書には 「V>u>0」と書いてありました。 ここで仮に、u → Vもしくはそれ以上にした場合はどうなってしまうのでしょうか。 数式上では、u → V で f→infinity になりますよね・・・。 また、u>Vで、周波数が負となりますよね・・・。 超音速という事なので、物体よりも音が遅れるというのが現われされているのでしょうか。（周波数が負） どなたか暇がありましたら教えてください。

  • ドップラー効果でλを求める方法

    大学入試のために受験勉強をしていたところ、以下の問いと解方を教わりました。 音速V 音源f(HZ)v(m/s)で観測者に接近 観測者の「観測する」波長をλ′、u(m/s)で音源に接近とすると、 1.V-(-u)=f′λ′ 2.f′=(V+u)f/V-v 2式は理解出来るのですが、1式が相対速度になるのがしっくり来ません。 fλ=(m/s)なのは分かりますが、わざわざ速度を相対速度にする理由が分かりません。 どなたか教えてください。 よろしくお願いします。

  • ドップラー効果について

    ドップラー効果について分からないことがあります。 ウィキペディアによると、 「ドップラー効果（ドップラーこうか）とは、波（音波や電磁波など）の発生源（音源・光源など）と観測者との相対的な速度によって、波の周波数が異なって観測される現象のこと。発生源が近付く場合には波の振動が詰められて周波数が高くなり、逆に遠ざかる場合は振動が伸ばされて低くなる。」 とあり、相対的な「速度」によるもの、と説明されています。 で、よくあるドップラー効果の説明は、 「救急車が近づいてくるときはサイレンの音が高くなり、救急車が遠ざかっていくときは音が低くなる」 だと思います。 しかしこの場合、救急車の速度は一定であるはずです。時速６０ｋｍ／ｈなら、その同じ速度で通過する。 その音を聞いている観測者も立ち止まっているとして、両者の相対的な速度に変化はないはずです。 どうも私には変化しているのは両者の「距離」に思えて、ドップラー効果をすんなり理解することができません。 「ドップラー効果は相対的な速度による」は、どう理解したらいいのでしょうか？ また、ウィキペディアの、 「観測者も音源も同一直線上を動き、音源S(Source)から観測者O(Observer)に向かう向きを正とすると、観測者に聞こえる音波の振動数は、 　ｆ’＝ｆ×（（Ｖ－νo）／（Ｖ－νs）） となる。ここで、 ｆ： 音源の出す音波の振動数、 Ｖ： 音速、 νo： 観測者の動く速度、 νs： 音源の動く速度」 これにも距離の要素が入っていなくて疑問です。 私には救急車との距離が近ければ近いほど高く聞こえるのですが。

  • ドップラー効果について

    物理の授業で次の課題が出ました。 「自転車に乗って2.44m/sで走っている人が、振動数1600Hzのサイレンを鳴らしている救急車に追い越されたときに聞いた「サイレンの音の振動数が1560Hzであった。救急車の速さはいくらであったのか。音速は340m/sである。」 この問題を解く公式を教えてください。 下の公式で良いのですか。 f'=f(V-v)/(V-v0) *救急車の速さ=v0　v=2.44　f=1600　f'=1560　V=340

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する