ドップラー効果でλを求める方法

質問

大学入試のために受験勉強をしていたところ、以下の問いと解方を教わりました。

音速V
音源f(HZ)v(m/s)で観測者に接近

観測者の「観測する」波長をλ′、u(m/s)で音源に接近とすると、

1.V-(-u)=f′λ′

2.f′=(V+u)f/V-v

2式は理解出来るのですが、1式が相対速度になるのがしっくり来ません。

fλ=(m/s)なのは分かりますが、わざわざ速度を相対速度にする理由が分かりません。

どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

noname#96418

＃１です。

>観測者の「観測する」波長

とは、ドップラー効果がない場合の波長をλとして　λ(V-v)/V 　のことでしょう。これは実在する波長です。もちろん観測者の運動には依存しませんが、観測者が観測する波長であることに違いはありません。

また、V+u = f’λ’という式は、「単位時間に V+u の長さの波が通り過ぎるが、そこには波長λ’の波がf’個含まれている」というはっきりとした意味を持っています。

回答No.2

BookerL

＞観測者の「観測する」波長をλ′

という言い方は聞いたことがありません。「波長」は、空気中を進む音の波の山から山までの長さですから、観測者が動いていようが止まっていようが、音の波長は変わりません。

　この説明は、おそらく次のようなことを考えたのでしょう。

　観測者を１秒間に通り過ぎる波の長さを「観測者の観測する音速」と考える。これは、音速と観測者の相対速度 Ｖ－（－ｕ）になる。
観測者の観測する振動数を　ｆ' とする。（これは通常の置き方）
「観測者の観測する波長」というものを考え、これを λ' とする。
これで、ｖ＝ｆλ の基本式と同じように、

「観測者の観測する音速」＝「観測者の観測する振動数」×「観測者の観測する波長」

という形にかける。

ということで、「観測者の観測する音速」と「観測者の観測する波長」は、一般的な用語ではなく、誰かが考え出したテクニックでしょう。

回答No.1

noname#96418

いまの場合、観測者の系で観測される音速（音波の山が通り過ぎる速さ）が V+u であるからではないでしょうか。